hình chiếu của F trên BC. Chứng minh rằng:
a) AK//CH
Quảng cáo
2 câu trả lời 91
Để chứng minh rằng AK // CH, ta cần chứng minh rằng tam giác AKF đồng dạng với tam giác CHB.
Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABF cũng vuông tại A.
- BF là phân giác của tam giác ABC nên BF chia góc BAC thành hai góc bằng nhau: ∠FAB = ∠FAC.
- Vì H là hình chiều của C trên tia BF nên tam giác HCB vuông tại C và ∠HCB = 90°.
- Do đó, ta có ∠FAB = ∠FAC = ∠HCB.
Vậy, ta có:
∠AKF = ∠ABF = ∠HCB = ∠HCK
∠KAF = ∠KCF (vì AK // BC)
Vậy, theo điều kiện AA tương đồng, ta có tam giác AKF đồng dạng với tam giác CHB.
Do đó, AK // CH.
Để chứng minh rằng AK // CH, ta cần chứng minh rằng tam giác AKF đồng dạng với tam giác CHB.
Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABF cũng vuông tại A.
- BF là phân giác của tam giác ABC nên BF chia góc BAC thành hai góc bằng nhau: ∠FAB = ∠FAC.
- Vì H là hình chiều của C trên tia BF nên tam giác HCB vuông tại C và ∠HCB = 90°.
- Do đó, ta có ∠FAB = ∠FAC = ∠HCB.
Vậy, ta có:
∠AKF = ∠ABF = ∠HCB = ∠HCK
∠KAF = ∠KCF (vì AK // BC)
Vậy, theo điều kiện AA tương đồng, ta có tam giác AKF đồng dạng với tam giác CHB.
Do đó, AK // CH.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220