Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng tâm giác
1. Xác định vectơ chỉ phương:

Đường thẳng tâm giác song song với đường thẳng BC nên vectơ chỉ phương của nó cũng chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.
Vectơ chỉ phương của BC: BC =C −B =(3−1,2−0,3−2)=(2,2,1)
2. Lập phương trình tham số:

Đường thẳng tâm giác đi qua điểm A(-1, 0, 1) và có vectơ chỉ phương u =(2,2,1) nên có phương trình tham số:x=−1+2t
y=0+2t
z=1+t
3. Lập phương trình chính tắc:

Từ phương trình tham số, ta có thể suy ra các tỉ số:2x+1​=2y​=z−1
Chọn một điểm bất kỳ trên đường thẳng tâm giác, ví dụ như B(1, 0, 2). Thay tọa độ của B vào tỉ số thu được:21+1​=20​=2−1
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng tâm giác: n =(2,0,1)
Phương trình chính tắc của đường thẳng tâm giác:2x+z−3=0
Kết luận:

Phương trình tham số của đường thẳng tâm giác: ⎩ ⎨ ⎧​x=−1+2ty=0+2tz=1+t​
Phương trình chính tắc của đường thẳng tâm giác: 2x+z−3=0
Lưu ý:

Có thể chọn điểm B' bất kỳ nào trên đường thẳng BC để thay vào tỉ số để lập phương trình chính tắc.
Hai phương trình trên cùng biểu diễn cho một đường thẳng tâm giác đi qua điểm A(-1, 0, 1) và song song với đường thẳng BC.