Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta sẽ sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian hai chiều.

Cho đường thẳng có phương trình \(3x + 4y - 10 = 0\) (kí hiệu là \(\Delta\)), và điểm \(O(a, b)\).

Để tính khoảng cách từ điểm \(O(a, b)\) đến đường thẳng \(\Delta\), ta sẽ sử dụng công thức khoảng cách:

\[d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]

Trong đó:
- \(A\), \(B\), và \(C\) là các hệ số của phương trình đường thẳng.
- \(x_0\) và \(y_0\) là tọa độ của điểm \(O\).

Đầu tiên, ta cần phải chuyển phương trình đường thẳng về dạng chuẩn. Đường thẳng đã cho có phương trình là \(3x + 4y - 10 = 0\). Để đưa nó về dạng chuẩn, ta cần đưa hệ số của \(x\) và \(y\) về dạng số hạng đứng một bên của phương trình và hệ số tự do về phía bên kia. Ta có:

\[3x + 4y = 10\]

Tiếp theo, ta lấy các hệ số của \(x\) và \(y\) từ phương trình trên, tức là \(A = 3\) và \(B = 4\). Ta cũng biết rằng \(x_0 = a\) và \(y_0 = b\).

Áp dụng công thức, ta tính được khoảng cách \(d\) như sau:

\[d = \frac{|3a + 4b - 10|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3a + 4b - 10|}{5}\]

Vậy, khoảng cách từ điểm \(O(a, b)\) đến đường thẳng \(\Delta\) là \( \frac{|3a + 4b - 10|}{5} \).