Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Vì x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Nên x² + 3 ≥ 3 với mọi giá trị của x.

Hay x² + 3 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức x² + 3 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Vậy đa thức x² + 3 không có nghiệm.

b)

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra (x - 2)² + 5 ≥ 5 với mọi giá trị của x.

Hay (x - 2)² + 5 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức trên không có nghiệm với mọi giá trị của x.

c)

Vì $x^{4} \geq 0; x^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của x.

Nên x⁴ + x² + 7 ≥ 7 với mọi giá trị của x.

Hay x⁴ + x² + 7 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức trên không có nghiệm với mọi giá trị của x.

...Xem thêm

Answer 2

a)

Vì x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Nên x² + 3 ≥ 3 với mọi giá trị của x.

Hay x² + 3 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức x² + 3 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Vậy đa thức x² + 3 không có nghiệm.

b)

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra (x - 2)² + 5 ≥ 5 với mọi giá trị của x.

Hay (x - 2)² + 5 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức trên không có nghiệm với mọi giá trị của x.

c)

Vì $x^{4} \geq 0; x^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của x.

Nên x⁴ + x² + 7 ≥ 7 với mọi giá trị của x.

Hay x⁴ + x² + 7 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức trên không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Answer 3

1. Đa thức $x^2 + 3$: Đây là một đa thức bậc hai, và vì hệ số của $x^2$ là 1 (không âm), nó sẽ luôn dương với mọi giá trị của $x$. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

2. Đa thức $(x-2)^2 + 5$: Đây là một đa thức bậc hai đã được dịch chuyển và thêm hằng số. Với mọi giá trị của $x$, $(x-2)^2$ sẽ luôn không âm, và khi thêm 5, đa thức này sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 5. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

3. Đa thức $x^4 + x^2 + 7$: Đây là một đa thức bậc bốn. Bằng cách quy đổi $x^4$ thành $(x^2)^2$, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng $u^2 + u + 7$, với $u = x^2$. Vì $u^2$ là một bình phương không âm, $u^2 + u + 7$ sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 7, do đó không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

4. Đa thức $3x^4 + 5x^2 + 2023$: Đây là một đa thức bậc bốn. Tương tự như trường hợp thứ ba, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng $3u^2 + 5u + 2023$, với $u = x^2$. Vì $3u^2$ là một bình phương không âm và các hệ số khác đều dương, $3u^2 + 5u + 2023$ sẽ luôn lớn hơn 2023. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

...Xem thêm

Answer 4

1. Đa thức $x^2 + 3$: Đây là một đa thức bậc hai, và vì hệ số của $x^2$ là 1 (không âm), nó sẽ luôn dương với mọi giá trị của $x$. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

2. Đa thức $(x-2)^2 + 5$: Đây là một đa thức bậc hai đã được dịch chuyển và thêm hằng số. Với mọi giá trị của $x$, $(x-2)^2$ sẽ luôn không âm, và khi thêm 5, đa thức này sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 5. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

3. Đa thức $x^4 + x^2 + 7$: Đây là một đa thức bậc bốn. Bằng cách quy đổi $x^4$ thành $(x^2)^2$, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng $u^2 + u + 7$, với $u = x^2$. Vì $u^2$ là một bình phương không âm, $u^2 + u + 7$ sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 7, do đó không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

4. Đa thức $3x^4 + 5x^2 + 2023$: Đây là một đa thức bậc bốn. Tương tự như trường hợp thứ ba, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng $3u^2 + 5u + 2023$, với $u = x^2$. Vì $3u^2$ là một bình phương không âm và các hệ số khác đều dương, $3u^2 + 5u + 2023$ sẽ luôn lớn hơn 2023. Do đó, không có giá trị của $x$ nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

Answer 5

a) x^2+3

Giả sử x là nghiệm của đa thức x^2+3.

Khi đó, x^2 = -3

Ta có thể thấy rằng x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức x^2+3 là sai.

Vậy, đa thức x^2+3 không có nghiệm.

b)(x-2)^2+5

Giả sử x là nghiệm của đa thức (x-2)^2+5.

Khi đó, (x-2)^2 = -5

Ta có thể thấy rằng (x-2)^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức (x-2)^2+5 là sai.

Vậy, đa thức (x-2)^2+5 không có nghiệm.

c) x^4+x^2+7

Giả sử x là nghiệm của đa thức x^4+x^2+7.

Khi đó, x^4+x^2 = -7

Ta có thể thấy rằng x^4+x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức x^4+x^2+7 là sai.

Vậy, đa thức x^4+x^2+7 không có nghiệm.

d) 3x^4+5x^2+2023

Giả sử x là nghiệm của đa thức 3x^4+5x^2+2023.

Khi đó, 3x^4+5x^2 = -2023

Ta có thể thấy rằng 3x^4+5x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức 3x^4+5x^2+2023 là sai.

Vậy, đa thức 3x^4+5x^2+2023 không có nghiệm.

...Xem thêm

Answer 6

a) x^2+3

Giả sử x là nghiệm của đa thức x^2+3.

Khi đó, x^2 = -3

Ta có thể thấy rằng x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức x^2+3 là sai.

Vậy, đa thức x^2+3 không có nghiệm.

b)(x-2)^2+5

Giả sử x là nghiệm của đa thức (x-2)^2+5.

Khi đó, (x-2)^2 = -5

Ta có thể thấy rằng (x-2)^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức (x-2)^2+5 là sai.

Vậy, đa thức (x-2)^2+5 không có nghiệm.

c) x^4+x^2+7

Giả sử x là nghiệm của đa thức x^4+x^2+7.

Khi đó, x^4+x^2 = -7

Ta có thể thấy rằng x^4+x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức x^4+x^2+7 là sai.

Vậy, đa thức x^4+x^2+7 không có nghiệm.

d) 3x^4+5x^2+2023

Giả sử x là nghiệm của đa thức 3x^4+5x^2+2023.

Khi đó, 3x^4+5x^2 = -2023

Ta có thể thấy rằng 3x^4+5x^2 là số dương hoặc bằng 0, nhưng không thể là số âm. Do đó, giả thuyết x là nghiệm của đa thức 3x^4+5x^2+2023 là sai.

Vậy, đa thức 3x^4+5x^2+2023 không có nghiệm.

Answer 7

1. Đa thức x2+3�2+3: Đây là một đa thức bậc hai, và vì hệ số của x2�2 là 1 (không âm), nó sẽ luôn dương với mọi giá trị của x�. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

2. Đa thức (x−2)2+5(�−2)2+5: Đây là một đa thức bậc hai đã được dịch chuyển và thêm hằng số. Với mọi giá trị của x�, (x−2)2(�−2)2 sẽ luôn không âm, và khi thêm 5, đa thức này sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 5. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

3. Đa thức x4+x2+7�4+�2+7: Đây là một đa thức bậc bốn. Bằng cách quy đổi x4�4 thành (x2)2(�2)2, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng u2+u+7�2+�+7, với u=x2�=�2. Vì u2�2 là một bình phương không âm, u2+u+7�2+�+7 sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 7, do đó không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

4. Đa thức 3x4+5x2+20233�4+5�2+2023: Đây là một đa thức bậc bốn. Tương tự như trường hợp thứ ba, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng 3u2+5u+20233�2+5�+2023, với u=x2�=�2. Vì 3u23�2 là một bình phương không âm và các hệ số khác đều dương, 3u2+5u+20233�2+5�+2023 sẽ luôn lớn hơn 2023. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

...Xem thêm

Answer 8

1. Đa thức x2+3�2+3: Đây là một đa thức bậc hai, và vì hệ số của x2�2 là 1 (không âm), nó sẽ luôn dương với mọi giá trị của x�. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

2. Đa thức (x−2)2+5(�−2)2+5: Đây là một đa thức bậc hai đã được dịch chuyển và thêm hằng số. Với mọi giá trị của x�, (x−2)2(�−2)2 sẽ luôn không âm, và khi thêm 5, đa thức này sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 5. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

3. Đa thức x4+x2+7�4+�2+7: Đây là một đa thức bậc bốn. Bằng cách quy đổi x4�4 thành (x2)2(�2)2, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng u2+u+7�2+�+7, với u=x2�=�2. Vì u2�2 là một bình phương không âm, u2+u+7�2+�+7 sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 7, do đó không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

4. Đa thức 3x4+5x2+20233�4+5�2+2023: Đây là một đa thức bậc bốn. Tương tự như trường hợp thứ ba, chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng 3u2+5u+20233�2+5�+2023, với u=x2�=�2. Vì 3u23�2 là một bình phương không âm và các hệ số khác đều dương, 3u2+5u+20233�2+5�+2023 sẽ luôn lớn hơn 2023. Do đó, không có giá trị của x� nào khiến đa thức này bằng 0, tức là nó không có nghiệm.

4 câu trả lời 399

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7