1. Khi \(x < 0\): ta có y' dương, nên hàm số là đồng biến trên khoảng \((-\infty, 0)\).

2. Khi \(x > 0\): \(y'\) âm, nên hàm số là nghịch biến trên khoảng \((0, +\infty)\).

Vậy, hàm số \(y = 9 - x^2\) là đồng biến trên khoảng \((-\infty, 0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0, +\infty)\).

Để tìm đồng biến và nghịch biến của hàm số y=9−x2�=9−�2, ta cần tính đạo hàm của hàm số này và xác định điểm mà đạo hàm bằng 0.

y′=−2x�′=−2�

Để tìm điểm đồng biến và nghịch biến, giải phương trình y′=0�′=0:

−2x=0−2�=0

x=0�=0

Khi x=0�=0, đạo hàm bằng 0, do đó điểm này có thể là điểm cực tiểu, cực đại hoặc điểm uốn.

1. Khi x<0�<0: ta có y' dương, nên hàm số là đồng biến trên khoảng (−∞,0)(−∞,0).

2. Khi x>0�>0: y′�′ âm, nên hàm số là nghịch biến trên khoảng (0,+∞)(0,+∞).

Vậy, hàm số y=9−x2�=9−�2 là đồng biến trên khoảng (−∞,0)(−∞,0) và nghịch biến trên khoảng (0,+∞)(0,+∞).