Quảng cáo
3 câu trả lời 719
Để tính nguyên hàm của \( x \sin (2x+1) \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp tích phân bằng phần. Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện phép tích phân bằng phần từng phần của biểu thức.
Đặt \( u = x \) và \( v' = \sin (2x+1) \), ta có \( u' = 1 \) và \( v = -\frac{1}{2} \cos (2x+1) \).
Áp dụng công thức tích phân bằng phần, ta có:
\[ \int x \sin (2x+1) dx = -\frac{1}{2} x \cos (2x+1) - \int -\frac{1}{2} \cos (2x+1) dx \]
Tiếp tục tích phân bằng phần, ta có:
\[ \int x \sin (2x+1) dx = -\frac{1}{2} x \cos (2x+1) + \frac{1}{4} \sin (2x+1) + C \]
Trong đó, \( C \) là hằng số tích cực. Vậy, nguyên hàm của \( x \sin (2x+1) \) là:
\[ -\frac{1}{2} x \cos (2x+1) + \frac{1}{4} \sin (2x+1) + C \]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

