Giải pt:f'(x)=-1
Quảng cáo
2 câu trả lời 737
Để giải phương trình \(f'(x) = -1\), trước hết chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số \(f(x)\).
Cho hàm số:
\[f(x) = 2\sin(\pi - 2x) - 3\cos(x)\]
Sử dụng công thức đạo hàm:
- \((\sin(x))' = \cos(x)\)
- \((\cos(x))' = -\sin(x)\)
Để tìm đạo hàm của hàm số \(2\sin(\pi - 2x)\), ta sử dụng quy tắc dây chuyền:
\[ (2\sin(\pi - 2x))' = 2\cos(\pi - 2x)(-\pi + 2)' = -4\cos(\pi - 2x) \]
Đạo hàm của \(-3\cos(x)\) là:
\[ (-3\cos(x))' = 3\sin(x) \]
Vậy, đạo hàm của hàm số \(f(x)\) là:
\[f'(x) = -4\cos(\pi - 2x) + 3\sin(x)\]
Đặt \(f'(x) = -1\):
\[-4\cos(\pi - 2x) + 3\sin(x) = -1\]
Để giải phương trình trên, chúng ta cần một phép biến đổi để biểu diễn nó dưới dạng phương trình trigonometric đơn giản.
Sử dụng công thức:
\[ \sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b) \]
Từ phương trình \(-4\cos(\pi - 2x) + 3\sin(x) = -1\), nhân hai vế với \(\cos(x)\) ta được:
\[ -4\cos(\pi - 2x)\cos(x) + 3\sin(x)\cos(x) = -\cos(x) \]
\[ -4\sin(2x) + 3\sin(\pi/2 - x) = -\cos(x) \]
Đây là một phương trình trigonometric phức tạp và cần thêm các phép biến đổi để giải nên em nên nhờ thầy cô giải bài này nha
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431

