Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Với hình thang ABCD có hai góc vuông a và b tại A và B, ta có:

\( \angle A = \angle B = 90^\circ \)

Do AB và BC cùng vuông góc với AD, nên:

\[ AD \parallel BC \]
\[ AB = \frac{1}{2} AD \]

Điều này nghĩa là CD cũng bằng một nửa AD. Do đó, hình thang ABCD là một hình thang cân.

Vậy góc \( \angle C \) và \( \angle D \) cũng bằng nhau. Đặt \( \angle C = \angle D = x \).

Dựa vào tổng số đo các góc trong một tam giác và giá trị đã biết, ta có:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]
\[ 90^\circ + 90^\circ + x = 180^\circ \]
\[ x = 0 \]

Answer 2

Kẻ CE vuông góc AD. Xét tứ giác BCEA:
góc CBA = góc BAC = góc CEA = 90 độ
AB = BC (gt)
=> BCEA là hình vuông
=> CE = 1/2AD = AE = ED
Δ CDE có: góc CED = 90 độ
CE = ED
=> Δ CED vuông cân tại H.
=> Góc CDE = góc ECD = 45°
=> Góc BCD = góc BCE + góc ECD = 90 độ + 45 độ =135 độ

Answer 3

**Câu trả lời:**

* **Góc A = góc B = 90 độ**

* **Góc C = góc D = 90 độ**

* **Góc E = 180 - 90 - 90 = 90 độ**

* **Góc F = 180 - 90 - 90 = 90 độ**

**Giải thích:**

* Theo đề bài, ta có:

* Góc A = góc B = 90 độ

* AB = BC = 1/2 AD

* Từ đó, ta có:

* Tam giác ABC là tam giác cân tại B nên góc C = góc A = 90 độ

* Tam giác ACD là tam giác cân tại C nên góc D = góc B = 90 độ

* Góc E là góc ngoài của tam giác ABC nên E = 180 - A - C = 90 độ

* Góc F là góc ngoài của tam giác ACD nên F = 180 - D - C = 90 độ

**Vậy, đáp án là:**

```

A = 90

B = 90

C = 90

D = 90

E = 90

F = 90

```

**Chứng minh:**

* **Góc A = góc B = 90 độ:** Đây là điều kiện của đề bài

* **Góc C = góc D = 90 độ:** Do tam giác ABC và tam giác ACD đều là tam giác cân nên góc C = góc A = 90 độ và góc D = góc B = 90 độ

* **Góc E = 180 - 90 - 90 = 90 độ:** Góc E là góc ngoài của tam giác ABC nên E = 180 - A - C = 180 - 90 - 90 = 90 độ

* **Góc F = 180 - 90 - 90 = 90 độ:** Góc F là góc ngoài của tam giác ACD nên F = 180 - D - C = 180 - 90 - 90 = 90 độ

...Xem thêm

Answer 4