\[ V = \frac{1}{3} \times \text{(Diện tích đáy)} \times \text{(Chiều cao hình chóp)} \]

Trước hết, chúng ta cần tính diện tích của tam giác \(ABC\).

Vì \(ABC\) là tam giác vuông tại B và \(BAC = 30^\circ\), ta có:
\[ BC = AC \times \sin(BAC) = a \times \sin(30^\circ) = \frac{a}{2} \]
\[ AB = AC \times \cos(BAC) = a \times \cos(30^\circ) = a \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times \frac{a\sqrt{3}}{2} \times \frac{a}{2} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \]

Giả sử \(SH\) là chiều cao của hình chóp rơi xuống mặt \(ABC\). Dựa vào tam giác vuông \(SAH\), ta có:
\[ AH = SB \times \frac{BC}{AC} = a \times \frac{\frac{a}{2}}{a} = \frac{a}{2} \]
\[ SH = \sqrt{SA^2 - AH^2} = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp, ta có:
\[ V = \frac{1}{3} \times \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \times \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a^3\sqrt{3}}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{a^3\sqrt{3}}{24} \]

Vậy, thể tích hình chóp \(SABC\) là \(\frac{a^3\sqrt{3}}{24}\).