Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đầu tiên, chúng ta cần tính đạo hàm của \(P\) theo \(x\):
\[P'(x) = \frac{(3)(4x^2 + 1) - (3x + 3)(8x)}{(4x^2 + 1)^2}\]

Bây giờ, hãy giải phương trình \(P'(x) = 0\) để tìm các giá trị của \(x\) tương ứng với điểm tối thiểu hoặc tối đa.

\[0 = \frac{(3)(4x^2 + 1) - (3x + 3)(8x)}{(4x^2 + 1)^2}\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải phương trình này bằng cách tách ra và giải:

\[(3)(4x^2 + 1) - (3x + 3)(8x) = 0\]

\[12x^2 + 3 - 24x^2 - 24x = 0\]

\[12x^2 - 24x^2 - 24x + 3 = 0\]

\[-12x^2 - 24x + 3 = 0\]

Bây giờ, bạn có thể giải phương trình bậc hai này để tìm các giá trị của \(x\). Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Trong trường hợp này, \(a = -12\), \(b = -24\), và \(c = 3\). Bạn sẽ có hai giá trị \(x\) từ phương trình này.

Sau khi tìm được các giá trị \(x\), bạn có thể tính giá trị tương ứng của \(P\) bằng cách đưa \(x\) vào hàm \(P(x)\). Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong số các giá trị này sẽ là giá trị tối đa hoặc tối thiểu của \(P\).

...Xem thêm

Answer 2