Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải phương trình x^2 - 6x + 5 = 0:
Sử dụng công thức delta (delta = b^2 - 4ac) và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (x = (-b ± √delta) / (2a)), ta có:

a = 1, b = -6, c = 5

Delta = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16

√delta = √16 = 4

Nghiệm của phương trình là: x1 = [6 + 4] / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = [6 - 4] / 2 = 2 / 2 = 1

Vậy, phương trình x^2 - 6x + 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 5 và x2 = 1.

Giải phương trình 3x^2 - 7x + 4 = 0:
Sử dụng công thức delta và công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

a = 3, b = -7, c = 4

Delta = (-7)^2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1

√delta = √1 = 1

Nghiệm của phương trình là: x1 = [7 + 1] / (2 * 3) = 8 / 6 = 4/3 x2 = [7 - 1] / (2 * 3) = 6 / 6 = 1

Vậy, phương trình 3x^2 - 7x + 4 = 0 có hai nghiệm là x1 = 4/3 và x2 = 1.

Giải phương trình x^3 - 3x^2 + 2x = 0:
Trước hết, hãy chú ý rằng đây là một phương trình bậc ba. Không thể dễ dàng tìm nghiệm bằng cách sử dụng các công thức của phương trình bậc hai. Một cách tiếp cận để giải phương trình này là tìm các nghiệm số thực bằng cách kiểm tra từng giá trị của x. Trong trường hợp này, nghiệm x = 0 dễ dàng thấy được. Bây giờ, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai đã giải trước đó để giải phương trình bậc ba:

x^3 - 3x^2 + 2x = 0 x(x^2 - 3x + 2) = 0

Đặt mỗi thành phần bên trái bằng 0:

x = 0
x^2 - 3x + 2 = 0
Với phương trình thứ 2, ta đã giải trước đó và có nghiệm x1 = 2 và x2 = 1. Vậy, phương trình x^3 - 3x^2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x1 = 0, x2 = 2 và x3 = 1.

...Xem thêm

Answer 2