Để xét tính đơn điệu của hàm \(y = x^4 - 2x^2 + 2\), chúng ta cần tính được đạo hàm của hàm này.

Đạo hàm của \(y\) theo \(x\) là:

\[y' = 4x^3 - 4x.\]

Để tìm các điểm cực trị (nơi mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại), ta giải phương trình \(y' = 0\):

\[4x^3 - 4x = 0.\]

Rút gọn phương trình ta được:

\[x(x^2 - 1) = 0.\]

Giải phương trình này ta có hai giá trị \(x\): \(x = 0\) hoặc \(x = \pm 1\).

Tiếp theo, ta lấy giá trị của \(y''\) tại các điểm này để xác định tính đơn điệu của hàm \(y\).

Đạo hàm bậc hai của \(y\) theo \(x\) là:

\[y'' = 12x^2 - 4.\]

Để kiểm tra tính đơn điệu, chúng ta cần kiểm tra dấu của \(y''\) tại \(x = 0\), \(x = 1\), và \(x = -1\).

- Đối với \(x = 0\):

   \[y''(0) = 12(0)^2 - 4 = -4.\]

   Do \(y''(0) < 0\), nên hàm \(y\) là định kiểu lồi ở \(x = 0\).

- Đối với \(x = 1\):

   \[y''(1) = 12(1)^2 - 4 = 8.\]

   Do \(y''(1) > 0\), nên hàm \(y\) là định kiểu lõm ở \(x = 1\).

- Đối với \(x = -1\):

   \[y''(-1) = 12(-1)^2 - 4 = 8.\]

   Do \(y''(-1) > 0\), nên hàm \(y\) là định kiểu lõm ở \(x = -1\).

Dựa trên kết quả trên, ta có thể kết luận:

- Hàm \(y\) là đơn điệu tăng khi \(x < -1\).

- Hàm \(y\) là đơn điệu giảm khi \(-1 < x < 0\).

- Hàm \(y\) là đơn điệu tăng khi \(0 < x < 1\).

- Hàm \(y\) là đơn điệu giảm khi \(x > 1\).

Vậy, đó là cách xét tính đơn điệu của hàm \(y = x^4 - 2x^2 + 2\).