Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:

$(x + 2) \times (x^{2} - 2 x + 4) + x \times (5 - x) \times (x + 5) = - 17 \Leftrightarrow x^{3} + 2^{3} + x \times (5^{2} - x^{2}) + 17 = 0 \Leftrightarrow x^{3} + 8 + 25 x - x^{3} + 17 = 0 \Leftrightarrow 25 x + 25 = 0 \Leftrightarrow 25 x = - 25 \Leftrightarrow x = - 25 \div 25 \Leftrightarrow x = - 1$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có:

$(x + 2) \times (x^{2} - 2 x + 4) + x \times (5 - x) \times (x + 5) = - 17 \Leftrightarrow x^{3} + 2^{3} + x \times (5^{2} - x^{2}) + 17 = 0 \Leftrightarrow x^{3} + 8 + 25 x - x^{3} + 17 = 0 \Leftrightarrow 25 x + 25 = 0 \Leftrightarrow 25 x = - 25 \Leftrightarrow x = - 25 \div 25 \Leftrightarrow x = - 1$

Answer 3

Để giải phương trình `(x+2)×(x²-2x+4)+x×(5-x)×(x+5)=-17`, ta có thể bắt đầu bằng cách mở ngoặc và sắp xếp lại các đơn thức:

`(x+2)×(x²-2x+4)+x×(5-x)×(x+5)=-17`

`<=> x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 + 5x² - x³ - 25x + x² - x³ - 25x = -17`

`<=> - x³ + 8x² - 45x + 8 = -17`

`<=> x³ - 8x² + 45x - 25 = 0`

Sau khi sắp xếp lại, ta được một phương trình bậc ba. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc ba, hoặc tìm nghiệm bằng cách thử các giá trị của `x`. Trong trường hợp này, ta có thể thử các giá trị nguyên của `x` và tìm được nghiệm `x = 1`:

`1³ - 8×1² + 45×1 - 25 = 0`

Sau khi tìm được nghiệm `x = 1`, ta có thể chia đa thức `x³ - 8x² + 45x - 25` cho đa thức `x - 1` để tìm các nghiệm còn lại. Kết quả của phép chia là:

`x³ - 8x² + 45x - 25 = (x - 1)(x² - 7x + 25)`

Vậy, ta có thể giải phương trình bậc hai `x² - 7x + 25 = 0` để tìm các nghiệm còn lại. Phương trình này có delta là:

`Δ = (-7)² - 4×1×25 = -23`

Vì delta âm nên phương trình `x² - 7x + 25 = 0` không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình `(x+2)×(x²-2x+4)+x×(5-x)×(x+5)=-17` chỉ có một nghiệm duy nhất là `**x = 1**`.