Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,

x^2 - 7x + 6
= x^2 - 6x - x + 6
= x(x - 6) - (x - 6)
= (x - 6)(x - 1)

b,
5x^2 + 9x - 14
= 5x^2 + 14x - 5x - 14
= x(5x + 14) - 7(5x + 2)
= (5x + 14)(x - 7)

c,
12x^2 + 13x - 14
= 12x^2 + 18x - 5x + 13x - 14
= 6x(2x + 3) - 5(2x + 3)
= (2x + 3)(6x - 5)

d,
x^4 + x^2 + 1
Không thể tách nhóm bằng cách phân tích thành các nhân tử thực.

Answer 2

a) \(x^2 - 7x + 6\)

Để tách nhóm, ta cần tìm hai số nguyên \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = -7\) và \(a \cdot b = 6\).

Ta thấy rằng \(-3\) và \(-2\) là hai số thỏa mãn yêu cầu trên. Vì \(-3 + (-2) = -7\) và \(-3 \cdot (-2) = 6\).

Sử dụng phương pháp tách nhóm, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu như sau:

\(x^2 - 7x + 6 = (x^2 - 3x) + (-2x + 6)\)

\(= x(x - 3) - 2(x - 3)\)

\(= (x - 3)(x - 2)\)

Vậy biểu thức \(x^2 - 7x + 6\) có thể được tách nhóm thành \((x - 3)(x - 2)\).

b) \(5x^2 + 9x - 14\)

Tương tự như phần a, ta cần tìm hai số nguyên \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = 9\) và \(a \cdot b = 5 \cdot (-14) = -70\).

Sau khi thử các cặp số nguyên, ta có \(a = 14\) và \(b = -5\) là các giá trị thỏa mãn.

Sử dụng phương pháp tách nhóm, ta có:

\(5x^2 + 9x - 14 = 5x^2 + 14x - 5x - 14\)

\(= (5x^2 + 14x) + (-5x - 14)\)

\(= x(5x + 14) - 2(5x + 14)\)

\(= (5x + 14)(x - 2)\)

Vậy biểu thức \(5x^2 + 9x - 14\) có thể được tách nhóm thành \((5x + 14)(x - 2)\).

c) \(12x^2 + 13x - 14\)

Tìm hai số nguyên \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = 13\) và \(a \cdot b = 12 \cdot (-14) = -168\).

Sau khi thử các cặp số nguyên, ta không thấy cặp số nào thỏa mãn yêu cầu.

Vì vậy, biểu thức \(12x^2 + 13x - 14\) không thể tách nhóm.

d) \(x^4 + x^2 + 1\)

Biểu thức đã cho không thể tách nhóm do không có bất kỳ cặp số nguyên nào thỏa mãn các yêu cầu cần thiết.

...Xem thêm

Answer 3