Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,

$C = - x^{2} + 2 x - y^{2} - 4 y + 6 = - x^{2} + 2 x - 1 - y^{2} - 4 y - 4 + 11 = - (x^{2} - 2 x + 1) - (y^{2} + 4 y + 4) + 11 = - {(x - 1)}^{2} - {(y + 2)}^{2} + 11 \leq 11 \Rightarrow C_{\max} = 11 khi \{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ y + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases} b, D = - x^{2} - 2 x - y^{2} + 4 y + 6 giống hệt ý C mà em c, E = - x^{2} - y^{2} - 2 . (x + y) + 3 = - x^{2} - 2 x - 1 - y^{2} - 2 y - 1 + 5 = - (x^{2} + 2 x + 1) - (y^{2} + 2 y + 1) + 5 = - {(x + 1)}^{2} - {(y + 1)}^{2} + 5 \leq 5 \Rightarrow E_{\max} = 5 khi \{\begin{cases} x + 1 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 2

a,

$C = - x^{2} + 2 x - y^{2} - 4 y + 6 = - x^{2} + 2 x - 1 - y^{2} - 4 y - 4 + 11 = - (x^{2} - 2 x + 1) - (y^{2} + 4 y + 4) + 11 = - {(x - 1)}^{2} - {(y + 2)}^{2} + 11 \leq 11 \Rightarrow C_{\max} = 11 khi \{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ y + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases} b, D = - x^{2} - 2 x - y^{2} + 4 y + 6 giống hệt ý C mà em c, E = - x^{2} - y^{2} - 2 . (x + y) + 3 = - x^{2} - 2 x - 1 - y^{2} - 2 y - 1 + 5 = - (x^{2} + 2 x + 1) - (y^{2} + 2 y + 1) + 5 = - {(x + 1)}^{2} - {(y + 1)}^{2} + 5 \leq 5 \Rightarrow E_{\max} = 5 khi \{\begin{cases} x + 1 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Answer 3

Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức trên, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành hình vuông hoặc sử dụng đạo hàm. 1. Biểu thức C = -x² + 2x - y² - 4y + 6: Để hoàn thành hình vuông, ta có: C = -(x² - 2x + 1) - (y² + 4y + 4) + 6 + 1 + 4 = -(x - 1)² - (y + 2)² + 11 Vì (x - 1)² và (y + 2)² không âm, nên giá trị lớn nhất của C là 11 khi (x - 1)² = 0 và (y + 2)² = 0, tức là x = 1 và y = -2. 2. Biểu thức D = -x² - 2x - y² + 4y + 6: Để hoàn thành hình vuông, ta có: D = -(x² + 2x + 1) - (y² - 4y + 4) + 6 - 1 + 4 = -(x + 1)² - (y - 2)² + 14 Vì (x + 1)² và (y - 2)² không âm, nên giá trị lớn nhất của D là 14 khi (x + 1)² = 0 và (y - 2)² = 0, tức là x = -1 và y = 2. 3. Biểu thức E = -x² - y² - 2(x + y) + 3: Để tìm giá trị lớn nhất của E, ta có thể sử dụng đạo hàm: ∂E/∂x = -2x - 2 = 0 => x = -1 ∂E/∂y = -2y - 2 = 0 => y = -1 Đạo hàm bậc hai: ∂²E/∂x² = -2 < 0 ∂²E/∂y² = -2 < 0 Vậy (x, y) = (-1, -1) là điểm cực đại của E. Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức E, ta có: E = -(-1)² - (-1)² - 2(-1 - 1) + 3 = -1 - 1 + 4 + 3 = 5 Vậy giá trị lớn nhất của E là 5. Tóm lại, giá trị lớn nhất của các biểu thức là: C = 11 D = 14 E = 5

...Xem thêm

Answer 4

Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức trên, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành hình vuông hoặc sử dụng đạo hàm. 1. Biểu thức C = -x² + 2x - y² - 4y + 6: Để hoàn thành hình vuông, ta có: C = -(x² - 2x + 1) - (y² + 4y + 4) + 6 + 1 + 4 = -(x - 1)² - (y + 2)² + 11 Vì (x - 1)² và (y + 2)² không âm, nên giá trị lớn nhất của C là 11 khi (x - 1)² = 0 và (y + 2)² = 0, tức là x = 1 và y = -2. 2. Biểu thức D = -x² - 2x - y² + 4y + 6: Để hoàn thành hình vuông, ta có: D = -(x² + 2x + 1) - (y² - 4y + 4) + 6 - 1 + 4 = -(x + 1)² - (y - 2)² + 14 Vì (x + 1)² và (y - 2)² không âm, nên giá trị lớn nhất của D là 14 khi (x + 1)² = 0 và (y - 2)² = 0, tức là x = -1 và y = 2. 3. Biểu thức E = -x² - y² - 2(x + y) + 3: Để tìm giá trị lớn nhất của E, ta có thể sử dụng đạo hàm: ∂E/∂x = -2x - 2 = 0 => x = -1 ∂E/∂y = -2y - 2 = 0 => y = -1 Đạo hàm bậc hai: ∂²E/∂x² = -2 < 0 ∂²E/∂y² = -2 < 0 Vậy (x, y) = (-1, -1) là điểm cực đại của E. Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức E, ta có: E = -(-1)² - (-1)² - 2(-1 - 1) + 3 = -1 - 1 + 4 + 3 = 5 Vậy giá trị lớn nhất của E là 5. Tóm lại, giá trị lớn nhất của các biểu thức là: C = 11 D = 14 E = 5

2 câu trả lời 253

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8