Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P(x) = - + 11x + 2022
Quảng cáo
3 câu trả lời 526
P(x) = x^2 + 11x + 2022
= (x^2 + 11x + 121/4) + 1991,75
= (x + 11/2)^2 + 1991,75 ≥ 1991,75 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 11/2 = 0
=> x = -11/2
=> GTLN của P = 1991,75 khi x = -11/2
= (x^2 + 11x + 121/4) + 1991,75
= (x + 11/2)^2 + 1991,75 ≥ 1991,75 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 11/2 = 0
=> x = -11/2
=> GTLN của P = 1991,75 khi x = -11/2
Biểu thức `P(x) = -x^2 + 11x + 2022` là một đa thức bậc hai. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này, ta có thể hoàn thành bình phương hoặc sử dụng công thức đỉnh của parabol.
Hoàn thành bình phương, ta có:
Vì `(x - 11/2)^2` luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của biểu thức `P(x)` xảy ra khi `(x - 11/2)^2 = 0`, tức là `x = 11/2`. Khi đó, giá trị lớn nhất của `P(x)` là:
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức `P(x) = -x^2 + 11x + 2022` là `8089/4`.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114600
-
Hỏi từ APP VIETJACK75815
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
54992 -
48411
Gửi báo cáo thành công!
