Cho phương trình bậc hai : x^2-6x+2m-1=0 (1) .Tìm m để : 1) Phương trình m có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó .

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 12:00 07/08/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho phương trình bậc hai : $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0 (1)$ .Tìm m để :

1) Phương trình $(1)$ có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó .

2) Phương trình $(1)$ có hai nghiệm trái dấu .

3) Phương trình $(1)$ có một nghiệm là x=2 . Tịm nghiệm còn lại .

4) Phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2,}$ thỏa mãn : $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

$\begin{array}{l} x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0 (1) \\ Δ' = {(- 3)}^{2} - (2 m - 1) = 10 - 2 m \end{array}$

1) Để phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ' = 0 \Leftrightarrow m = 5 \Rightarrow x = - 3$

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow a c < 0 \Leftrightarrow 2 m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}$

3) $(1)$ có nghiệm $x_{1} = 2 \Rightarrow x_{2} = 6 - 2 = 4$

4) $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 10 - 2 m > 0 \Leftrightarrow m < 5$

$|x_{1} - x_{2}| = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 16 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 16$

$\Leftrightarrow 6^{2} - 4 (2 m - 1) = 16 \Leftrightarrow m = 3$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?