Tìm giá trị lớn nhất của các đa thứE=4x-4x^2

Mai trang Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 20:34 04/08/2023

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thứ
E=4x-4 $x^{2}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

E=4x-4x^2=1-1+4x-4x^2

=1-(4x^2-4x+1)=1-(2x-1)^2⩽ 1 ( vì(2x-1)^2 ≥0≥0)

⇒max= 1 ⇔ x= 12

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

2 năm trước

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số đa thức $E = 4x - 4x^2$, ta cần dùng phương pháp đạo hàm. Đạo hàm của hàm số là:

$E' = 4 - 8x$

Để tìm cực trị của hàm số, ta cần giải phương trình $E' = 0$, ta được:

$4 - 8x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Để kiểm tra xem $x = \frac{1}{2}$ là cực đại hay cực tiểu, ta cần xét dấu của đạo hàm trước và sau điểm này. Ta có:

- Khi $x < \frac{1}{2}$, ta có $E' > 0$, tức là hàm số tăng.

- Khi $x > \frac{1}{2}$, ta có $E' < 0$, tức là hàm số giảm.

Vậy $x = \frac{1}{2}$ là điểm cực đại của hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm số tại điểm này là:

$E_{max} = E(\frac{1}{2}) = 4 \times \frac{1}{2} - 4 \times (\frac{1}{2})^2 = 1$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đa thức $E = 4x - 4x^2$ là **1**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?