Quảng cáo
2 câu trả lời 251
+ Đạo hàm y’ = 6– 18x+ 12

+ Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1; 5+m) và B( 2; 4+ m)

O ; A và B không thẳng hàng nên – 4-m≠ 2 hay m≠ - 6
Chu vi của tam giác OAB là:
![]()

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng .

Vậy chu vi tam giác OAB nhỏ nhất bằng (√10 + √2) khi m= -14/ 3.
Gọi A(a, 2 – 92 + 12a + m) và B(b, 2 – 92 + 12b + m).
Để chu vi tam giác OAB nhỏ nhất thì AB phải lớn nhất.
Điều này có nghĩa là hai điểm cực trị A và B phải nằm ở hai đầu của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O.
Do đó, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trung điểm của đoạn thẳng AB phải song song với trục hoành.
Điều này có nghĩa là hệ số góc của đường thẳng đó bằng 0.
Từ đó, ta có thể tìm được hai điểm cực trị A và B là:
A(0, 2 – 92) và B(6, 2 – 92 + 72).
Chu vi tam giác OAB là:
OA + AB + OB = 6 + 8 + √(2 – 92)2 + (2 – 92 + 72)2 = 14 + 2√(676 – 1844 + 1444) = 14 + 2√244 = 14 + 2√(22^2) = 14 + 22 = 36.
Vậy chu vi OAB nhỏ nhất là 36.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105314 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94950 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73065

