a) Chứng minh tam giác ADC = Tam giác AEB:

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có BA = CA.

Từ đó, ta có:

AE−AC=AE−AB=BE−BC.

Tam giác ADC và tam giác AEB có cùng đáy AB và có chiều cao chung AH. Vì hai tam giác có chiều cao và đáy bằng nhau, nên chúng có diện tích bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác ADC = Tam giác AEB.

b) Chứng minh góc DAH = Góc EAH:

Vì tam giác ADC và tam giác AEB bằng nhau (đã được chứng minh ở phần a), nên chúng có cùng các góc tương ứng bằng nhau. Điều này bao gồm cả hai góc DAH và EAH. Từ đó suy ra góc DAH = Góc EAH.

c) Chứng minh DE // BC:

Vì tam giác ADC và tam giác AEB bằng nhau (đã được chứng minh ở phần a), nên các cặp cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. Điều này bao gồm cả DE và BC.

Từ đó, ta có DE = BC. Khi hai cạnh DE và BC bằng nhau, và chúng đều song song với AB, ta kết luận DE // BC.

a) Chứng minh tam giác ADC = Tam giác AEB:

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có BA = CA.

Từ đó, ta có:

AE−AC=AE−AB=BE−BC.

Tam giác ADC và tam giác AEB có cùng đáy AB và có chiều cao chung AH. Vì hai tam giác có chiều cao và đáy bằng nhau, nên chúng có diện tích bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác ADC = Tam giác AEB.

b) Chứng minh góc DAH = Góc EAH:

Vì tam giác ADC và tam giác AEB bằng nhau (đã được chứng minh ở phần a), nên chúng có cùng các góc tương ứng bằng nhau. Điều này bao gồm cả hai góc DAH và EAH. Từ đó suy ra góc DAH = Góc EAH.

c) Chứng minh DE // BC:

Vì tam giác ADC và tam giác AEB bằng nhau (đã được chứng minh ở phần a), nên các cặp cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. Điều này bao gồm cả DE và BC.

Từ đó, ta có DE = BC. Khi hai cạnh DE và BC bằng nhau, và chúng đều song song với AB, ta kết luận DE // BC.