Ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3={\mathrm{u}}_1.{\mathrm{r}}^2=2\\ {\mathrm{u}}_6={\mathrm{u}}_1.{\mathrm{r}}^5=16\end{array}\right.$

Để tìm số hạng thứ 10 của một cấp số nhân, ta cần biết giá trị của hai số hạng ban đầu và công bội của cấp số nhân.

Trong trường hợp này, chúng ta đã biết rằng số hạng thứ 3 của cấp số nhân là 2 và số hạng thứ 6 là 16. Vì vậy, chúng ta có thể viết ra hai phương trình sử dụng công thức của cấp số nhân:

$u_3 = u_1 \times r^2 = 2$ (1)

$u_6 = u_1 \times r^5 = 16$ (2)

Sau đó, ta có thể giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của $u_1$ và $r$.

Từ (1), ta có: $u_1 = \frac{2}{r^2}$

Thay vào (2), ta có: $\frac{2}{r^2} \times r^5 = 16$

Simplifying, ta có: $2r^3 = 16$

Chia đôi cả hai phía của phương trình, ta được: $r^3 = 8$

Rút căn hai phía của phương trình, ta được: $r = 2$

Thay r = 2 vào (1), ta có: $u_1 = \frac{2}{(2)^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Vậy, số hạng thứ 10 của cấp số nhân là:

$u_{10} = u_1 \times r^9 = \frac{1}{2} \times (2)^9 = \frac{1}{2} \times 512 = 256$

Vậy, số hạng thứ 10 của cấp số nhân là 256.