bài 1Cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 6 cm AC = 8 cm kẻ đường cao AH a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b, tính độ dài các cạnh BC và AH c, phân tích của góc ABC cắt ah tại e cắt AB tại d tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE Bài 2 Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông chiều cao của lăng trụ là 7 cm độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3 cm và 4 cm

Nguyễn Hoàn Hỏi từ APP VIETJACK

· 12:13 07/04/2023

bài 1Cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 6 cm AC = 8 cm kẻ đường cao AH
a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b, tính độ dài các cạnh BC và AH
c, phân tích của góc ABC cắt ah tại e cắt AB tại d tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Bài 2
Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông chiều cao của lăng trụ là 7 cm độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3 cm và 4 cm

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 252

_kw

2 năm trước

Bài 1:
a) Ta có $\widehat{ABC} = 90^\circ$ và $AB > AC$ . Do đó, tam giác $ABC$ không đồng dạng với tam giác $HBA$ .

b) Ta có $AH^2 = AB \cdot AC - BC^2$ . Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $AB^2 + AC^2 = BC^2$ . Thay vào công thức trên, ta có:

Do đó, $AH = AC - AB = 2$ cm.

Từ đó, ta có $BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = 2\sqrt{5}$ cm và $CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = 2\sqrt{3}$ cm.

Do tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = 10$ cm.

c) Góc $ABC$ là góc vuông nên phân tích của góc $ABC$ cắt $AH$ tại $E$ là góc $AEH$ .

Ta có $\widehat{AEH} = 90^\circ - \widehat{ABC} = \widehat{AHC}$ . Do đó, tam giác $AHE$ đồng dạng với tam giác $ACH$ . Từ đó, ta có:

Suy ra $AE = \frac{AC^2}{AH} = 16$ cm.

Gọi $D$ là giao điểm của $CE$ và $AB$ . Ta có:

Do đó, $CD = \frac{3}{7} AC$ và $DE = \frac{4}{7} AC$ .

Từ đó, ta có:
$\frac{S_{ACD}}{S_{ACE}} = \frac{CD}{CE} = \frac{3}{4}$
và
$\frac{S_{HCE}}{S_{ACE}} = \frac{HE}{AE} = \frac{AH}{AE} = \frac{1}{4}$
Do đó,

Vậy, tỉ số diện tích của hai tam giác $ACD$ và $HCE$ là $3:1$ .

Bài 2:
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
$V = S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 = 42 \text{ cm}^3$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 252

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8