Tìm GTNN a) A=2x2-6xb) B=x2+y2-4x-2y+20

Lê phạm

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:57 19/09/2022

Tìm GTNN
a) A=2 $x^{2}$ -6x
b) B= $x^{2}$ + $y^{2}$ -4x-2y+20

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 174

Hoàng Linh

3 năm trước

$A = 2 x^{2} - 6 x = 2 . (x^{2} - 3 x) = 2 . (x^{2} - 2 . x . \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - 2 . \frac{9}{4} = 2 . {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2} D o {(x - \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 m ọ i x \Leftrightarrow 2 . {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2} \geq \frac{- 9}{2} h a y A \geq \frac{- 9}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

$x - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$
Vậy GTNN của A là:

$B = x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = (x^{2} - 4 x + 4) + (y^{2} - 2 y + 1) + 20 - 4 - 1 = {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 15 D o {(x - 2)}^{2} \geq 0 m ọ i x {(y - 1)}^{2} \geq 0 m ọ i y \Rightarrow {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 15 \geq 15 h a y B \geq 15$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} x - 2 = 0 \\ y - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$
Vậy : GTNN của B là 15 khi x = 2, y = 1

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 174

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8