Tìm Giá trị nhỏ nhất B= x^2-3x C=2x^2+5x+4 D=2x^2-5x

Trương Bảo Trọc Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:12 20/08/2022

Tìm Giá trị nhỏ nhất
B= x^2-3x
C=2x^2+5x+4
D=2x^2-5x

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

3 câu trả lời 208

Len Nguyễn

2 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

2 năm trước

$B = x^2-3x$

$= x^2-2*x*3/2 + (3/2)^2 - 9/4$

$= (x-3/2)^2 - 9/4$

Vì $(x-3/2)^2 \ge 0$

$=> (x-3/2)^2 - 9/4 \ge -9/4$

Dấu $=$ xảy ra khi:

$x - 3/2 = 0$

$<=> x = 3/2$

Vậy $B_\text{min} = -9/4 <=> x = 3/2$

$C = 2x^2+5x+4$

$= 2(x^2+5/2x+2)$

$= 2[x^2+2*x*5/4+(5/4)^2+7/16]$

$= 2[(x+5/4)^2+7/16]$

$= 2(x+5/4)^2 + 7/8$

Vì $2(x+5/4)^2 \ge 0 AAx$

$=> 2(x+5/4)^2 + 7/8 \ge 7/8 AAx$

Dấu $=$ xảy ra khi:

$x + 5/4 =0$

$<=> x = -5/4$

Vậy $C_\text{min} = 7/8 <=> x = -5/4$

$D = 2x^2 - 5x$

$= 2(x^2-5/2x)$

$= 2[x^2-2*x*5/4+(5/4)^2-25/16]$

$= 2[(x-5/4)^2-25/16]$

$= 2(x-5/4)^2 - 25/8$

Vì $2(x-5/4)^2 \ge 0 AAx$

$=> 2(x-5/4)^2 -25/8 \ge -25/8 AAx$

Dấu $=$ xảy ra khi:

$x - 5/4 = 0$

$<=> x =5/4$

Vậy $D_\text{min} = -25/8 <=> x = 5/4$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

finn

2 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 208

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8