Cho tam giác MNP, biết ^P= 60°, ^N= 40° đường cao MH = 6cm. a) Tính số đo ^M. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.

Phạm Thị Trà My Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 19:30 23/07/2022

Cho tam giác MNP, biết ^P= 60°, ^N= 40° đường cao MH = 6cm.
a) Tính số đo ^M.
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a, Xét $△$ MNP có:

$∠ M + ∠ N + ∠ P = 180 °$ (tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow ∠ M = 180 ° - ∠ N - ∠ P = 180 ° - 40 ° - 60 ° = 80 °$

Vậy góc M = 80 độ

b, Xét $△$ MNH vuông tại H có:

$\sin N = \frac{M H}{M N} \Rightarrow M N = \frac{M H}{\sin N} = \frac{6}{\sin 40} \approx 9, 334$ (cm)

$\tan N = \frac{M H}{N H} \Rightarrow N H = \frac{M H}{\tan N} = \frac{6}{\tan 40} \approx 7, 15$ (cm)

Xét △MPH vuông tại H có:

$\sin P = \frac{M H}{M P} \Rightarrow M P = \frac{M H}{\sin P} = \frac{6}{\sin 60} = 4 \sqrt{3}$ (cm)

$\tan P = \frac{M H}{H P} \Rightarrow H P = \frac{M H}{\tan P} = \frac{6}{\tan 60 °} \approx 3, 46$ (cm)

Có: $N P = N H + H P = 7, 15 + 3, 46 = 10, 61$ (cm)

...Xem thêm

1 bình luận

Phạm Thị Trà My · 4 năm trước

còn cách nào dễ hỉu hơn hongg bạn:<<

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

a, Xét △△MNP có:

∠M+∠N+∠P=180°∠M+∠N+∠P=180° (tổng 3 góc trong một tam giác)

⇒∠M=180°−∠N−∠P=180°−40°−60°=80°⇒∠M=180°-∠N-∠P=180°-40°-60°=80°

Vậy góc M = 80 độ

b, Xét △△MNH vuông tại H có:

sinN=MHMN⇒MN=MHsinN=6sin40≈9,334sinN=MHMN⇒MN=MHsinN=6sin40≈9,334 (cm)

tanN=MHNH⇒NH=MHtanN=6tan40≈7,15tanN=MHNH⇒NH=MHtanN=6tan40≈7,15 (cm)

Xét △MPH vuông tại H có:
sinP=MHMP⇒MP=MHsinP=6sin60=4√3sinP=MHMP⇒MP=MHsinP=6sin60=43 (cm)

tanP=MHHP⇒HP=MHtanP=6tan60°≈3,46tanP=MHHP⇒HP=MHtanP=6tan60°≈3,46 (cm)

Có: NP=NH+HP=7,15+3,46=10,61NP=NH+HP=7,15+3,46=10,61 (cm)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?