Tìm giá trị để biểu thức sau lớn hơn xx-2-xx-3

Tâm 25. Nguyễn Thành Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 21:50 11/07/2022

Tìm giá trị để biểu thức sau lớn hơn $\frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 256

nmaaai

4 năm trước

$\frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3} = \frac{x (x - 3) - x (x - 2)}{(x - 2) (x - 3)} = \frac{x^{2} - 3 x - x^{2} + 2 x}{x^{2} - 5 x + 6} = \frac{- x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Biểu thức đã cho lớn hơn 1 $\Leftrightarrow \frac{- x}{x^{2} - 5 x + 6} > 1$

$\Leftrightarrow \frac{- x}{x^{2} - 5 x + 6} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{- x - (x^{2} - 5 x + 6)}{x^{2} - 5 x + 6} > 0 \Leftrightarrow \frac{- x^{2} + 4 x - 6}{x^{2} - 5 x + 6} > 0 (1)$