Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đương chéo DB (vẽ hình giúp mình luôn nha cảm ơn) ?

Yến Nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:50 09/07/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 452

Ngoc

4 năm trước

∆ADB =>DB =√(AB^2+AD^2)=√36+16)=2√(9+4)=2√13
AO.DB=AD.AB=4.6
AO=4.6/2√13=12/√13
∆AOD=>DO=√(AD^2-AO^2)=4√(1-3^2/13)=8/√13
OB=DO-DO=2√13-8/√13=18/√13
AB/DC=OB/OD=18/8=9/4
DC=6.4/9=8/3
OC/OA=DC/AB=4/9
OC=12/√13.4/9=16/(3√13)
BC^2=OC^2+OB^2=18^2/13+16^2/(9.13)=4.61/9
BC=2√61/3

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

nmaaai

4 năm trước

Hỏi đáp VietJack

Gọi giao điểm của AC và BD là H.

Theo hệ thức lượng trong △ABD vuông tại A, có AH là đường cao:

$\begin{array}{r} A D^{2} = H D . B D \\ A B^{2} = H B . B D \end{array}\} \Rightarrow \frac{H D}{H B} = \frac{A D^{2}}{A B^{2}} = \frac{4^{2}}{6^{2}} = \frac{4}{9}$

Xét $△$ HDC vuông tại H và △HBA vuông tại H có:

góc ABH = góc HDC (2 góc so le trong của AB // CD)

=> △HDC đồng dạng với △HBA

$\Rightarrow \frac{D C}{A B} = \frac{H D}{H B} = \frac{4}{9} \Rightarrow D C = \frac{4}{9} . 6 = \frac{8}{3}$ (cm)

Kẻ đường cao CK của $△$ ABC, có: $K B = A B - D C = 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$ (cm)

Xét $△$ BCK vuông tại K có:

$B C^{2} = B K^{2} + K C^{2}$ (định lý Pytago)

mà KC = AD = 4 cm

$\Rightarrow B C^{2} = {(\frac{10}{3})}^{2} + 4^{2} = \frac{244}{9} \Rightarrow B C = \frac{2 \sqrt{61}}{3} (c m)$

Xét △ABD vuông tại A có:

$B D^{2} = A D^{2} + A B^{2} = 4^{2} + 6^{2} = 52 \Rightarrow B D = 2 \sqrt{13} (c m)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 452

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9