cho h/s $y=f(x)$ liên tục và thỏa mãn$f(x)$$+2f(\dfrac{1}x)=3x$ với $x [\dfrac{1}{2};2]$.Tính $\int\limits^2_\frac{1}2 \dfrac{f(x)}x \, dx$ Tại sao chỗ đặt $t=\dfrac{1}x$ lại ko đổi cận
đề bài dưới câu hỏi
noname
· 4 năm trước
Có đổi cận đấy, ra cận mới bị ngược và do có dấu trừ nên cận quay về ban đầu dấu trừ chỗ $-\dfrac1tdt$ ấy, xuống dưới mất dấu trừ ấy, lá dùng để chuyển cận
Phạm Hoàng Cường
· 4 năm trước
có ạ giúp mik vs
noname
· 4 năm trước
ok , vậy đợi mik xíu
Quảng cáo
2 câu trả lời 382
Cách khác:
$\quad f(x) + 2f\left(\dfrac1x\right) =3x$
Thay $x = \dfrac1x$ ta được:
$\quad f\left(\dfrac1x\right) + 2f(x) = \dfrac3x$
Giải hệ ta được: $f(x) = \dfrac2x - x$
Khi đó:
$\quad \displaystyle\int\limits_{\tfrac12}^2\dfrac{f(x)}{x}dx$
$= \displaystyle\int\limits_{\tfrac12}^2\left(\dfrac{2}{x^2} - 1\right)dx$
$= \left(-\dfrac2x - x\right)\Bigg|_{\tfrac12}^2$
$= \dfrac32$
Phạm Hoàng Cường
· 4 năm trước
cám ơn bn
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!


