Trang hồ sơ cá nhân- hoidapvietjack.com - Hỏi đáp online nhanh chóng, chính xác và miễn phí

Câu hỏi:

triệu hồi những học sinh giỏi Toán $8$

$=>$ hình mình để ở dưới

Câu trả lời của bạn: 09:56 26/06/2022

Bài

$4.$

$a)$

$E$ đối xứng với

$D$ qua

$O$

$=>O$ là trung điểm của

$DE$
Xét tứ giác

$ADCE$ có:
Hai đường chéo

$DE$ và

$AC$ cắt nhau tại trung điểm

$O$ của mỗi đường

$=>$ Tứ giác

$ADCE$ là hình bình hành
Mà

$hat{ADC}=90^o(ADbotDC)$

$=>$ Hình bình hành

$ADCE$ là hình chữ nhật

$b)$
Xét

$ΔADC$ có:

$I$ là trung điểm của

$AD$

$O$ là trung điểm của

$AC$

$=>IO$ là đường trung bình của

$ΔADC$

$=>\text{IO}////BD$
Trong

$ΔBDE$ có:

$O$ là trung điểm của

$DE$

$\text{IO}////BD$

$=>I$ là trung điểm của

$BE$

$c)$

$ΔABC$ cân có

$AD$ đường cao

$=>AD$ đồng thời là đường trung tuyến

$=>D$ là trung điểm của

$BC$

$=>BD=(BC)/2=12/2=6(cm)$

$ΔABD$ vuông tại

$D$ nên theo pi-ta-go

$AB^2=BD^2+AD^2$

$=>AD=sqrt{AB^2-BD^2}=sqrt{10^2-6^2}=8(cm)$
Gọi

$T$ là trung điểm của

$EC$
Trong

$ΔBEC$ có:

$T$ là trung điểm của

$EC$

$I$ là trung điểm của

$BE$

$=>IT$ là đường trung bình của

$ΔBEC$

$=>IT////BD$ mà

$\text{IO}////BD$

$=>I;O;T$ thẳng hàng
Từ

$IT////BD$ hay

$IT////DC$
Xét tứ giác

$IDCT$ có:

$ID////TC(cmt);IT////CD(cmt)$

$=>$ Tứ giác

$IDCT$ là hình bình hành

$=>IT=DC=6cm(DC=(BC)/2=6cm)$

$AEDC$ là hình chữ nhật

$=>AC=DE$

$=>(AC)/2=(DE)/2$

$=>OD=OC$

$IDCT$ là hình bình hành có

$hat{IDC}=90^o$

$=>IDCT$ là hình chữ nhật
Xét

$ΔIOD$ và

$ΔTOC$ có:

$ID=TC(IDCT$ là hình chữ nhật)

$OA=OC(cmt)$

$hat{OID}=hat{OTC}=90^o$

$=>ΔIOD=ΔTOC(text{cạnh huyền-cạnh góc vuông})$

$=>IO=TO$

$=>O$ là trung điểm của

$IT$

$=>OI=(IT)/2=6/2=3(cm)$

$=>S_(ΔADO)=1/2 . AD . OI=1/2 . 8 . 3=12(cm^2)$

$d)$

$AE////DC$ hay

$AE////BD$

$AE=DC(ADCE$ là hình chữ nhật)
Mà

$BD=DC(D$ là trung điểm của

$BC$ )

$=>AE=BD$
Xét tứ giác

$AEDB$ có:

$AE////DB(cmt);AE=BD(cmt)$

$=>$ Tứ giác

$AEDB$ là hình bình hành

$=>AK////DE$

$=>$ Tứ giác

$AKDE$ là hình thang
Giả sử

$ΔABC$ là tam giác đều

$\text{IO}////BD$ hay

$IK////BD$
Trong

$ΔABD$ có:

$I$ là trung điểm của

$AD$

$IK////BD$

$=>K$ là trung điểm của

$AB$
Trong tam giác

$ABC$ có

$KD$ là đường trung bình

$=>KD=1/2AC=1/2AB=1/2BC$

$=>KD=KB=BD$

$=>ΔKBD$ đều
Trong

$ΔABC$ có

$OD$ là đường trung bình

$=>OD=1/2AB=1/2BC=1/2AC$

$=>OD=DC=OC$

$=>ΔODC$ đều

$=>hat{KDE}=180^o - 60^o - 60^o=60^o$

$ΔDCE$ vuông tại

$C$

$=>hat{DEC}=180^o - 90^o - 60^o=30^o$
Lại có:

$hat{DEC}+hat{AED}=90^o$

$=>hat{AED}=90^o - 30^o=60^o$

$=>hat{AED}=hat{KDE}=60^o$

$=>$ hình thang

$AKDE$ là hình thang cân
Vậy tam giác

$ABC$ đều thì tứ giác

$AKDE$ là hình thang cân
Bài

$5.$

$P=(2bc-2016)/(3c-2bc+2016)-(2b)/(3-2b+ab)+(4032-3ac)/(3ac-4032+2016a)$

$P=(2bc-abc)/(3c-2bc+abc)-(2b)/(3-2b+ab)+(2abc-3ac)/(3ac-2abc+abc.a)$

$P=(2bc-abc)/(3c-2bc+abc)-(2bc)/(3c-2bc+abc)+(2bc-3c)/(3c-2bc+abc)$

$P=(2bc-abc-2bc+2bc-3c)/(3c-2bc+abc)$

$P=(2bc-abc-3c)/(3c-2bc+abc)$

$P=(-(3c-2bc+abc))/(3c-2bc+abc)$

$P=-1$
Vậy

$P=-1$

Câu hỏi:

câu hỏi ở dưới

Câu trả lời của bạn: 19:27 22/06/2022

fvdfvn

Câu hỏi:

cho h/s $y=f(x)$ liên tục và thỏa mãn $f(x)$ $+2f(\dfrac{1}x)=3x$ với $x [\dfrac{1}{2};2]$ .Tính $\int\limits^2_\frac{1}2 \dfrac{f(x)}x \, dx$ Tại sao chỗ đặt $t=\dfrac{1}x$ lại ko đổi cận

đề bài dưới câu hỏi

Câu trả lời của bạn: 19:18 22/06/2022

sossssss

Câu hỏi:

Đề bài dưới câu trả lời $:$

$=>$ mong mọi người giúp $!$

Câu trả lời của bạn: 06:33 22/06/2022

$\quad 2\sin^3x + 4\cos^3x= 3\sin x$

Nhận thấy $\sin x = 0$ không là nghiệm của phương trình

Chia hai vế của phương trình cho $\sin^3x$ ta được:

$\quad 2 + 4\cot^3x = \dfrac{3}{\sin^2x}$

$\Leftrightarrow 2 + 4\cot^3x = 3(\cot^2x +1)$

$\Leftrightarrow 4\cot^3x - 3\cot^2x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow (\cot x -1)(4\cot^2x +\cot x +1)= 0$

$\Leftrightarrow \cot x = 1$

$\Leftrightarrow x =\dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S =\left\{\dfrac{\pi}{4} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

Đáp án: $A.\ \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

Câu hỏi:

đề bài dưới câu trả lời $ạ$

$=>$ giúp vs mn ơi

Câu trả lời của bạn: 12:14 21/06/2022

$@Cường$

Câu hỏi:

Hai người đi xe từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích cùng lúc. Tính quãng đường và độ dịch chuyển của người t1 và người t2, so sánh và nhận xét kết quả
Lưu ý: Hình tam giác vuông

Câu trả lời của bạn: 11:15 19/06/2022

(Mình vẽ hình minh họa nhé)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Mà $s_1 = AB+BC$

$s_2 = AC$

$=> s_1 > s_2$

Lại có cả hai đến đích cùng lúc $=> v_1 > v_2$

Câu hỏi:

Dẫn V lít khí SO2(đktc) qua dung dịch ba(oh)2 dư thu được 21,7 g kết tủa v lít có giá trị

Câu trả lời của bạn: 17:48 29/05/2022

$n_{BaSO_3}=\dfrac{21,7}{217}=0,1(mol)$

$Ba(OH)_2$ dư, chỉ tạo muối $SO_3^{2-}$

$SO_2+Ba(OH)_2\to BaSO_3↓+H_2O$

$n_{SO_2}=n_{BaSO_3}=0,1(mol)$

$V=V_{SO_2}=0,1×22,4=2,24(l)$

Câu hỏi:

TPHCM cách Trà Vinh 200km. Lúc 7 giờ 30 phút sáng một xe hơi từ TPHCM đi Trà Vinh với vận tốc 50km/ giờ, cùng lúc đó một xe máy từ Trà Vinh về TPHCM với vận tốc 30km/ giờ. Hỏi
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b) Chỗ gặp nhau cách Trà Vinh bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu trả lời của bạn: 17:36 29/05/2022

Giải

A, Tổng vận tốc $2$ xe là:

$50 + 30 = 80$ (km/giờ)

Mất số thời gian gặp nhau là:

$200 : 80 = 2,5$ (giờ)

Đổi: $2,5$ giờ = $2$ giờ $30$ phút

Gặp nhau lúc số giờ là:

$7$ giờ $30$ phút + $2$ giờ $30$ phút = $10$ (giờ)

B, Cách Trà Vinh số km là:

$30 xx 2,5 = 75$ (km)

Đáp số: A: $10$ giờ ; B: $75$ km

Câu hỏi:

$\frac{3}{1 \times 2} + \frac{2}{1 \times 7} + \frac{3}{2 \times 7} + \frac{3}{1 \times 14} + \frac{1}{3 \times 14} + \frac{4}{3 \times 19} + \frac{1}{4 \times 19}$

Câu trả lời của bạn: 17:34 29/05/2022

$3/1.2 + 2/1.7 + 3/2.7 + 3/1.14 + 1/3.14 + 4/3.19 + 1/4.19$

$= 3/2 + 2/7 + 3/14 + 3/14 + 1/42 + 4/57 + 1/76$

$= 3/2 + 2/7 + 3/7 + 1/42 + 4/57 + 1/76$

$= 3/2 + 5/7 + 1/42 + 4/57 + 1/76$

$= 2394/1596 + 1140/1596 + 38/1596 + 112/1596 + 21/1596$

$= 65/28$

Câu hỏi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y=4x^3+2x^2+1 tại M(1:7) giúp em với mọi người

Câu trả lời của bạn: 17:30 29/05/2022

$y=4x^3+2x^2+1\\ y'=12x^2+4x\\ y'(1)=16$

Phương trình tiếp tuyến:

$y=y'(1)(x-1)+y(1)=16(x-1)+7=16 x - 9.$

Câu hỏi:

$\sqrt{2 \frac{3334}{3}}$

Câu trả lời của bạn: 17:26 29/05/2022

Đổi ra phân số à $2 3334/3 = 2 + 3334/3 = 6/3 + 3334/3 = 3340/3$

Câu hỏi:

giải hệ phương trình $\left \{ {{a+b=10} \atop {a.10+b-a.b=12}} \right.$ làm từng bước chi tiết hộ mình

Câu trả lời của bạn: 09:29 29/05/2022

${(a+b=10),(a.10+b-a.b=12):}$
$<=>{(a+b=10),(10a-ab+b=12):}$
$<=>{(a=10-b),(10.(10-b)-(10-b).b+b=12):}$
$<=>{(a=10-b),(100-10b-10b+b^2+b=12):}$
$<=>{(a=10-b),(b^2-19b+100-12=0):}$
$<=>{(a=10-b),(b^2-19b+88=0):}$
$<=>{(a=10-b),(b^2-11b-8b+88=0):}$
$<=>{(a=10-b),(b.(b-11)-8.(b-11)=0):}$
$<=>{(a=10-b),((b-8)(b-11)=0):}$
$<=>{(a=10-b),([(b=8),(b=11):}):}$
$<=>{([(a=10-8=2),(a=10-11=-1):}),([(b=8),(b=11):}):}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(a;b)=(2;8),(-1;11)$

$@Cường$

$V.Jack$

Câu hỏi:

Tìm min hoặc max(nếu có)
A= $\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{2 x + 1}$
B= $3 x^{2}$ +2x-2022

Câu trả lời của bạn: 09:18 29/05/2022

$A=1/3x^2+1/2x+1$

$1/3A=1/9x^2+1/6x+1/3$

$1/3A=(1/3x)^2+2. 1/3x . 1/4+(1/4)^2-(1/4)^2+1/3$

$1/3A=(1/3x+1/4)^2+19/48$

$A=3(1/3x+1/4)^2+19/16$

$NX:$

$3(1/3x+1/4)^2>=0 ∀x$

$=> 3(1/3x+1/4)+19/16>=19/16 ∀x$

$=> A>=19/16 ∀x$

Vậy GTNN của $A$ là $19/16$ khi $1/3x+1/4=0=>x=-3/4$

______________________________________________________________

$B=3x^2+2x-2022$

$3B=9x^2+6x-6066$

$3B=(3x)^2+2.3x.1+1^2-1^2-6066$

$3B=(3x+1)^2-6067$

$B=1/3(3x+1)^2-6067/3$

$NX:$

$1/3(3x+1)^2>=0 ∀x$

$1/3(3x+1)^2-6067/3>= -6067/3 ∀x$

$=> B>=-6067/3 ∀x$

Vậy GTNN của $B$ là $-6067/3$ khi $3x+1=0=>x=-1/3$

$@Cường$

$V.Jack$

Câu hỏi:

Cho 2 điểm $A(7;9) ;B(0;8)$ .Điểm M nằm trên đường tròn $(C) (x-1)^2+(y-1)^2=25$ sao cho $MA+2MB$ đạt giá trị nhỏ nhất .Khi đó độ dài $OM$ là

Câu trả lời của bạn: 09:17 29/05/2022

Ta có: $\begin{cases} (C):I(1;1); R=5\\\vec{IA}(6;8)\Rightarrow |\vec{IA}|=10 \end{cases}\Rightarrow IA=2R$

Gọi $K$ là giao điểm của $(C)$ và $IA$

$\Rightarrow$ dễ thấy $K$ là trung điểm của $IA$ , có $IK=R$ và $K(4;5)$

Lấy tiếp $H$ sao cho $H(2;\dfrac{5}{2})$ là trung điểm của $IK \Rightarrow BH(2;\dfrac{-11}{2}) \Rightarrow BH=\dfrac{\sqrt{137}}{2}$

Chứng minh:

Xét $∆MIH$ và $∆AIM$ , ta có: $\begin{cases} \text{ \widehat{AIM} chung}\\\dfrac{MI}{AI}=\dfrac{IH}{IM}=\dfrac{1}{2} \end{cases}$

Suy ra: $∆MIH \backsim ∆AIM (c.g.c)$

$\Rightarrow \dfrac{MH}{AM}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow 2MH=AM$

Do đó: $MA+2MB=2(MH+MB) \ge 2BH=\sqrt{137}$

Dấu "=" xảy ra khi: $M \in BH$ hay $(BH) \cap (C) ={M}$

(Tới đây chắc bạn tự làm được)

$@Cường$

$V.Jack$

Câu hỏi:

Tìm Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức

$\sqrt[]{x+1}$ $+$ $\sqrt[]{9-3x}$

Câu trả lời của bạn: 09:07 29/05/2022

$\sqrt{x+1}+\sqrt{9-3x}$ $(-1<=x<=3)$

$=1/(\sqrt3).\sqrt3\sqrt{x+1}+\sqrt{9-3x}$

$=1/(\sqrt3).\sqrt{3x+3}+\sqrt{9-3x}$

Đặt: $A=1/(\sqrt3).\sqrt{3x+3}+\sqrt{9-3x}$

Ta có: BĐT Bunnhiacopxki:

$A=1/(\sqrt3).\sqrt{3x+3}+\sqrt{9-3x}<=\sqrt{(1/\sqrt3+1)+(3x+3+9-3x)}$

$=>A<=4$

Khi và chỉ khi: $1/(\sqrt3.\sqrt{3x+3})=1/(\sqrt{9-3x})$

$<=>\sqrt{9-3x}=\sqrt{9x+9}$

$<=>9-3x=9x+9$

$<=>12x=0$

$<=>x=0$

$A=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}+(\sqrt3-1)\sqrt{3-x}$

Ta có: $\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}>=2$

$(\sqrt3-1)\sqrt{3-x}>=0$

$=>A=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}+(\sqrt3-1)\sqrt{3-x}>=2$

Khi và chỉ khi: $3-x=0<=>x=3$

Vậy: GTNN của biểu thức là: $2$ khi $x=3$

GTLN của biểu thức là: $4$ khi $x=0$

$@Cường$

$V.Jack$

Phạm Hoàng Cường