Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy
Lời giải Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0; 0) và rađa có bán kính hoạt động là 600 km. Một máy bay khởi hành tử sân bay lúc 8 giờ. Cho biết sau t giờ máy bay có toạ độ: .
a) Tìm toạ độ máy bay lúc 9 giờ;
b) Tính khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu;
c) Lúc mây giờ máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa?
Lời giải:
a) Máy bay khởi hành lúc 8 giờ vậy lúc 9 giờ máy bay bay được 1 giờ hay t = 1 nên toạ độ của máy báy là:
Vậy toạ độ máy bay lúc 9 giờ là: A(181; – 179).
b) Khoảng cách giữa máy bay và trạm không điều khiển bằng OA
Ta có OA = 255 km.
Vậy khoảng cách giữa máy bay và trạm không điều khiển khoảng 255 km.
c) Sau t giờ máy bay có toạ độ:
Hay toạ độ máy bay sau t giờ là: B(1 + 180t; 1 – 180t).
Để máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa thì OB > 600 km ⇔ OB2 > 6002
Ta có OB2 = (xB – xO)2 + (yB – yO)2 = (1 + 180t)2 + (1 – 180t)2 > 6002
⇔ 32400t2 + 360t +1 + 32400t2 – 360t +1 > 6002
⇔ 64800t2 – 359998 > 0
⇒ |t| > 2,36
Mà t > 0 nên t > 2,36
Ta lại có 2,36 giờ ≈ 2 giờ 22 phút.
Vậy lúc khoảng 10 giờ 22 phút trở đi máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ = (4; 3) và = (1; 7). Góc giữa hai vectơ và là...
Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1). Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?...
Câu 4 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?...
Câu 8 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): là...
Câu 11 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là...
Bài 1 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1). a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật...
Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. a) và ...
Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình: a) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 225...
Bài 7 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng 7...
Bài 8 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(4; 5)...
Bài 9 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Gọi tên các đường conic sau...
Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau: a) Độ đài trục lớn 26; độ dài trục nhỏ 10...
Bài 13 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol thoả mãn các điều kiện sau: a) Đỉnh (-6; 0) và (6; 0); tiêu điểm (-10; 0) và (10; 0)...
Bài 14 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau: a) y2 = 4x...
Bài 15 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thoả mãn các điều kiện: a) Tiêu điểm (8; 0)...
Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m. a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9
