Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m
Lời giải Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m.
a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách 4 m lên đến mái vòm.
Lời giải:
a) Giả sử mái nhà vòm có dạng như hình vẽ, ta có:
2a = 16 a = 8 và b = 6
Phương trình chính tắc của Elip là: .
b) Gọi điểm A là điểm có khoảng cách 4m từ chân vách nên OA = 8 – 4 = 4 m. Từ điểm A dõng lên cắt mái vòm tại B khi đó B(4; y).
Suy ra độ dài AB là khoảng cách từ chân vách đến mái vòm và bằng y.
Vì B thuộc Elip nên ta có .
Vậy khoảng cách từ điểm cách chân vách 4m lên đến mái vòm là ≈ 5,2 m.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ = (4; 3) và = (1; 7). Góc giữa hai vectơ và là...
Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1). Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?...
Câu 4 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?...
Câu 8 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): là...
Câu 11 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là...
Bài 1 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1). a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật...
Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. a) và ...
Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình: a) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 225...
Bài 7 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng 7...
Bài 8 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(4; 5)...
Bài 9 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Gọi tên các đường conic sau...
Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau: a) Độ đài trục lớn 26; độ dài trục nhỏ 10...
Bài 13 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol thoả mãn các điều kiện sau: a) Đỉnh (-6; 0) và (6; 0); tiêu điểm (-10; 0) và (10; 0)...
Bài 14 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau: a) y2 = 4x...
Bài 15 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thoả mãn các điều kiện: a) Tiêu điểm (8; 0)...
Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m. a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9
