Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây
Lời giải Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
a) và ;
b) và ;
c) và
Lời giải:
a) d1 và d2 có véc tơ pháp tuyến lần lượt là (2; 1) và (2; 3)
Ta có: a1.b2 – a2.b1 = 2.3 – 1.2 = 4 ≠ 0, suy ra véc tơ và là hai vectơ không cùng phương. Do đó d1 và d2 cắt nhau tại một điểm M.
Giải hệ phương trình ta được M(- 9; 9).
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm M.
b) Ta có d1: suy ra phương trình tổng quát của d1 là: 2x + y – 5 = 0
d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là (2; 1) và (2; 1).
Ta có: a1.b2 – a2.b1 = 2.1 – 1.2 = 0, suy ra vectơ và là hai vectơ cùng phương. Do đó d1 và d2 song song hoặc trùng nhau. Ta lấy M(– 4; – 2) thuộc d2 , thay toạ độ M vào d1 ta được 2.(– 4) + (– 2) – 5 = – 15 ≠ 0 suy ra M không thuộc d1. Vậy d1 song song với d2.
c) Ta có d1: suy ra phương trình tổng quát của d1 là: 5x – y + 3 = 0.
Khi đó d1 và d2 đều có phương trình tổng quát là 5x – y + 3 = 0
Vậy d1 trùng với d2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9
