Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3

Lời giải Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

121

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

Lời giải:

a) Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{B C} = (2; 1)$ và có vectơ pháp tuyến là vectơ $\vec{n} = (1; - 2)$ nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 1(x – 0) – 2(y – 1) = 0 ⇔ x – 2y + 2 = 0.

b) Ta có M là trung điểm của BC nên toạ độ của M là: M(2; 2).

Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương là vectơ $\vec{u} = \vec{A M}$ = (1; – 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AM là: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$

c) Đường cao AH đi qua điểm A(1; 4) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{B C}$ = (2; 1) nên phương trình tổng quát của đường cao AH là: 2(x – 1) + 1(y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 6 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây...

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau...

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3)...

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau...

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây...

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ ...