Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3
Lời giải Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.
c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.
Lời giải:
a) Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là vectơ →u=12→BC=(2;1) và có vectơ pháp tuyến là vectơ →n=(1;−2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 1(x – 0) – 2(y – 1) = 0 ⇔ x – 2y + 2 = 0.
b) Ta có M là trung điểm của BC nên toạ độ của M là: M(2; 2).
Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương là vectơ →u=→AM = (1; – 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AM là: {x=1+ty=4−2t
c) Đường cao AH đi qua điểm A(1; 4) và có vectơ pháp tuyến là →n=12→BC = (2; 1) nên phương trình tổng quát của đường cao AH là: 2(x – 1) + 1(y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 6 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
