Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-4)^2 = 25
Lời giải Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và điểm A(- 1; 3)
a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).
b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.
Lời giải:
a) Đường tròn (C) có tâm I(-2; 4) và bán kính R = = 5.
Ta có: < 5
Do đó A nằm trong đường tròn (C).
b) Dây cung MN ngắn nhất khi khoảng cách từ tâm I đến dây cung là lớn nhất
Do d đi qua A cố định nên khi d thay đổi thì khoảng cách lớn nhất từ I đến d chính bằng IA.
Hay IA vuông góc với d.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:
Phương trình đường thẳng d: (x + 1) – (y – 3) = 0 ⇔ x – y + 4 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?...
Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7...
Bài 55 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a) ∆ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ bằng 3...
Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và điểm A(- 1; 3)...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7
