Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC
Lời giải Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Lời giải:
Ta có: →AB=(−5+2;−1−4)=(−3;−5)
→AC=(8+2;−2−4)=(10;−6)→BC=(8+5;−2+1)=(13;−1)
Suy ra: AB=|→AB|=√(−3)2+(−5)2=√34
AC=|→AC|=√102+(−6)2=2√34BC=|→BC|=√132+(−1)2=√170
Ta có: →AB.→AC=(−3).10+(−5).(−6)=0 suy ra →AB vuông góc với →AC hay ^BAC=90o .
Ta có: cos(→AC,→BC)=10.13+(−6).(−1)√102+62.√132+(−1)2=1362√34.√170=2√5 .
Suy ra ^ACB≈27o⇒^ABC=90o−^ACB≈63o .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(−1;3) và →v=(2;−5) . Tọa độ của vectơ →u+→v là: A. (1; - 2); B. (- 2; 1)...
Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(2;−3) và →v=(1;4) . Tọa độ của vectơ →u−2→v là: A. (0; 11); B. (0; - 11)...
Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: A. (2; 4); B. (- 3; 3)...
Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Côsin của góc giữa hai vectơ →u=(1;1) và →v=(−2;1) là: A. −110 ; B. √1010 ...
Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là: A. Tam giác đều; B. Tam giác vuông tại A...
Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng...
