Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5
Lời giải Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=32AB .
Lời giải:
a) Ta có: →AB=(−1−1;−1−5)=(−2;−6) và →AC=(2−1;−5−5)=(1;−10)
Ta thấy −21≠−6−10 nên →AB,→AC không cùng phương.
Vậy A, B, C không thẳng hàng.
b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:
xG=xA+xB+xC3=1+(−1)+23=23yG=yA+yB+yC3=5+(−1)+(−5)3=−13
Vậy G(23;−13) .
c) Do tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD
Nên →AB và →CD ngược hướng
Mà CD=32AB nên →CD=−32→AB
Gọi D(a; b), ta có: →AB=(−1−1;−1−5)=(−2;−6) , →CD=(a−2;b+5) .
Suy ra {a−2=−32.(−2)b+5=−32.(−6)⇔{a=5b=4
Vậy D(5; 4).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(−1;3) và →v=(2;−5) . Tọa độ của vectơ →u+→v là: A. (1; - 2); B. (- 2; 1)...
Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(2;−3) và →v=(1;4) . Tọa độ của vectơ →u−2→v là: A. (0; 11); B. (0; - 11)...
Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: A. (2; 4); B. (- 3; 3)...
Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Côsin của góc giữa hai vectơ →u=(1;1) và →v=(−2;1) là: A. −110 ; B. √1010 ...
Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là: A. Tam giác đều; B. Tam giác vuông tại A...
Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng...