Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc
Lời giải Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2:
Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”.
b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”.
Lời giải:
Xếp ngẫu nhiên 6 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720.
a) Vì bạn Dũng đứng liền sau bạn Bình nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn.
Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn còn lại và 1 bạn “Bình – Dũng”.
Tức là chỉ cần xếp chỗ cho 5 bạn.
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.
Khi đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5! = 120.
Vậy xác suất của biến cố A là: .
b) Vì bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn.
Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn còn lại và 1 bạn “Bình – Cường”.
Tuy nhiên, có hai trường hợp là bạn Bình đứng trước hoặc bạn Cường đứng trước.
Do đó có 2 cách xếp vị trí đứng của bạn Bình và bạn Cường.
Xếp vị trí 5 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.
Khi đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = 2.5! = 240.
Vậy xác suất của biến cố B là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 27 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không?...
Bài 28 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn?...
Bài 29 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là...
Bài 30 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành một đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi...
Bài 31 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau...
Bài 32 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”...
Bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”...
Bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”...
Bài 35 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau...
Bài 36 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 6
