Câu hỏi trang 53 Vật Lí 10: Người ta bắn một viên bi với vận tốc ban đầu 4 m/s hướng lên theo phương xiên 45^o so với phương nằm ngang. Coi sức cản của không khí là không đáng kể.

1. Tính vận tốc của viên bi theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng tại các thời điểm: bắt đầu bắn, sau 0,1 s và sau 0,2 s.

2. a) Viên bi đạt tầm cao H vào lúc nào?

b) Tính tầm cao H.

c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H có giá trị bằng bao nhiêu?

3. a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí nào?

b) Viên bi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm nào?

4. a) Khi nào viên bi chạm sàn?

b) Xác định vận tốc của viên bi khi chạm sàn?

c) Xác định tầm xa L của viên bi.

Lời giải:

1. Vận tốc ban đầu của viên bi theo phương ngang:

$v_{0x}=v_0.\cos \alpha =4.\cos {45}^o=2\sqrt{2}\left(m/s\right).$ 

Vận tốc ban đầu của viên bi theo phương thẳng đứng:

$v_{0y}=v_0.\sin \alpha =4.sin{45}^o=2\sqrt{2}\left(m/s\right).$

Vận tốc theo phương ngang của viên bi sau 0,1s và 0,2 s: $v_x=v_{0x}=2\sqrt{2}\left(m/s\right).$ 

Vận tốc theo phương thẳng đứng của viên bi sau 0,1s:

$v_y=v_0-g{t}_1=2\sqrt{2}-9,8.0,1=1,85\left(m/s\right).$ 

Vận tốc theo phương thẳng đứng của viên bi sau 0,2s:

$v_y=v_0-g{t}_2=2\sqrt{2}-9,8.0,2=0,87\left(m/s\right).$ 

2.

a. Khi viên bi đạt tầm cao H thì $v_y=0\Rightarrow v_{0y}-gt=0\Rightarrow t=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{2\sqrt{2}}{9,8}=0,29\left(s\right).$ 

b. Tầm cao H: $H=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}{2.9,8}=0,4\left(m\right).$ 

c. Gia tốc viên bi ở tầm cao H: a = - g = - 9,8 m/s².

3.  

a. Vận tốc của viên bi ở thời điểm t bất kì: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Vì v_x không đổi nên v có giá trị nhỏ nhất khi v_y = 0 (khi đạt tầm cao H)

Vậy vận tốc viên bi có độ lớn cực tiểu bằng 0 ở tầm cao H = 0,4 m.

b. Viên bi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm đạt tầm cao H: t = 0,29s.

4.

a. Thời gian viên bi chạm mặt sàn: $t\text{'}=2t=2.0,29=0,58\left(s\right).$ 

b. Vận tốc bi khi chạm sàn: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

$\left\{\begin{array}{l}{v}_x=v_{0x}=2\sqrt{2}m/s\\ v_y=v_{0y}-gt\text{'}=2\sqrt{2}-9,8.0,58=-2,86m/s\end{array}\right.$

$\Rightarrow v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\approx 4,02\left(m/s\right).$ 

c. Tầm xa của bi: $L=v_x.t\text{'}=2\sqrt{2}.0,58=1,64\left(m\right).$