Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 28: Động lượng

Khởi động trang 110 Vật Lí 10: Quan sát hình dưới đây.

- Hình a: Xe tải và ô tô đang chạy cạnh nhau với cùng vận tốc. Khi đèn tín hiệu màu đỏ bật sáng, xe nào muốn dừng lại cần phải có một lực hãm lớn hơn? Tại sao?

- Hình b: Cầu thủ đá bóng sút phạt 11 m. Thủ môn khó bắt bóng hơn khi bóng bay tới có tốc độ lớn hay nhỏ? Tại sao?

Lời giải:

- Hình a: Khi muốn dừng lại thì xe tải cần lực hãm lớn hơn xe ô tô vì xe tải có khối lượng lớn hơn xe ô tô, động lượng lớn hơn.

- Hình b: Thủ môn khó bắt bóng hơn khi bóng bay tới có tốc độ lớn vì khi bóng chuyển động với tốc độ lớn thì thủ môn ít có thời gian phán đoán chính xác, bên cạnh đó quả bóng có động lượng lớn, thủ môn khó đẩy được quả bóng ra ngoài.

I. Động lượng

Hoạt động trang 110 Vật Lí 10: Thực hiện các thí nghiệm sau để tìm hiểu về sự truyền chuyển động trong tương tác giữa các vật.

Chuẩn bị:

- Ba viên bi A, B, C (chọn bi B nặng hơn A và C).

- Máng trượt (có thể dùng ống nhựa cắt dọc).

- Một vài vật (hộp giấy, quyển sách) để tạo độ dốc của máng trượt.

- Đặt viên bi C ngay dưới chân máng trượt như Hình 28.1.

Tiến hành:

- Thí nghiệm 1: Lần lượt thả hai viên bi: A, B (bi B nặng hơn bi A) chuyển động trên máng trượt. Quan sát và đo quãng đường dịch chuyển của viên bi C sau va chạm ứng với mỗi lần thả.

- Thí nghiệm 2: Bây giờ chỉ thả viên bi A lăn xuống máng trượt nhưng tăng độ dốc của máng trượt. Quan sát và đo quãng đường dịch chuyển của viên bi C sau va chạm ứng với mỗi lần thả.

Thảo luận:

- Trong thí nghiệm 1, vận tốc của hai viên bi A và B khi đến chân dốc có giống nhau không? Viên bi nào đẩy viên bi C lăn xa hơn? Tại sao?

- Trong thí nghiệm 2, ứng với độ dốc nào thì viên bi A có vận tốc lớn hơn khi va chạm với bi C? Ở trường hợp nào, viên bi C lăn xa hơn? Tại sao?

Lời giải:

- Trong thí nghiệm 1, vận tốc của viên bi A và B đến chân dốc là như nhau, vì hai viên bi có cùng gia tốc $a=g\sin \alpha$. Viên bi B đẩy viên bi C lăn xa hơn vì bi B nặng hơn bi A.

- Trong thí nghiệm 2, gia tốc của bi A là $a=g\sin \alpha$ nên khi góc $\alpha$ càng lớn (tức dốc càng nghiêng nhiều) thì gia tốc càng lớn nên vật có vận tốc lớn khi va chạm với bi C.  Như vậy sau khi tăng độ dốc thì viên bi A có vận tốc lớn hơn nên sẽ đẩy bi C lăn được xa hơn.

Câu hỏi 1 trang 111 Vật Lí 10: Tìm thêm ví dụ minh họa cho ý nghĩa vật lí trên của động lượng.

Lời giải:

Ví dụ:

- Treo hai quả lắc A và B cạnh nhau, nếu con lắc A có vận tốc lớn hoặc khối lượng lớn thì sẽ truyền chuyển động cho B nhiều hơn nên B sẽ lên được độ cao h lớn hơn.

- Trong giao thông, nếu hai phương tiện giao thông đi với tốc độ cao, hoặc có khối lượng lớn va chạm vào nhau sẽ gây ra hậu quả nghiêm trọng.

Câu hỏi 2 trang 111 Vật Lí 10: a) Động lượng của xe tải hay xe ô tô con trong hình ở đầu bài lớn hơn?

b) Trong trường hợp sút phạt 11 m, tại sao thủ môn khó bắt bóng hơn nếu bóng có động lượng tăng?

Lời giải:

a. Động lượng của xe tải trong hình lớn hơn của ô tô vì hai xe đi cùng vận tốc v mà xe tải có khối lượng lớn hơn.

b. Bóng có động lượng lớn thì sự thay đổi trạng thái chuyển động của bóng cũng lớn nên thủ môn ít có thời gian để phán đoán dẫn đến khó xác định được trạng thái chuyển động của bóng để bắt bóng.

Câu hỏi 1 trang 111 Vật Lí 10:

a) Nêu định nghĩa và đơn vị của động lượng.

b) Vẽ vectơ động lượng của một quả bóng tennis vừa bật khỏi mặt vợt (Hình 28.2).

Lời giải:

a. Đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với vật khác được gọi là động lượng của vật.

Đơn vị: kg.m/s.

b. Động lượng $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$ nên động lượng cùng hướng với vận tốc của vật.

Câu hỏi 2 trang 111 Vật Lí 10: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về động lượng?

A. Động lượng của một vật đặc trưng cho trạng thái chuyển động của vật đó.

B. Động lượng là đại lượng vectơ.

C. Động lượng có đơn vị là kg.m/s.

D. Động lượng của một vật chỉ phụ thuộc vào vận tốc của vật đó.

Lời giải:

Động lượng phụ thuộc vào cả khối lượng và vận tốc của vật nên D sai.

Chọn D.

Câu hỏi 3 trang 111 Vật Lí 10: Tính độ lớn động lượng trong các trường hợp sau:

a) Một xe buýt khối lượng 3 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h.

b) Một hòn đá khối lượng 500 g chuyển động với tốc độ 10 m/s.

c) Một electron chuyển động với tốc độ 2.10⁷ m/s. Biết khối lượng electron bằng 9,1.10^-31 kg.

Lời giải:

a. Động lượng xe buýt: $p=mv=\mathrm{3.1000.72.}\frac{1000}{3600}={6.10}^4\left(kg.m/s\right).$ 

b. Động lượng của hòn đá: $p=mv=\frac{500}{1000}.10=5\left(kg.m/s\right).$

c. Động lượng electron: $p=mv=9,{1.10}^{-31}{\mathrm{.2.10}}^7=1,{82.10}^{-23}\left(kg.m/s\right).$

Câu hỏi 4 trang 111 Vật Lí 10: Một xe tải có khối lượng 1,5 tấn chuyển động với vận tốc 36 km/h và một ô tô có khối lượng 750 kg chuyển động ngược chiều với vận tốc 54 km/h. So sánh động lượng của hai xe.

Lời giải:

Động lượng của xe tải: $p_1=m_1{v}_1=1,\mathrm{5.1000.}\frac{36}{3,6}=15000\left(kg.m/s\right).$

Động lượng của ô tô: $p_2=m_2{v}_2=750.\frac{54}{3,6}=11250\left(kg.m/s\right).$

Vậy động lượng xe tải lớn hơn động lượng ô tô.

Câu hỏi 5 trang 111 Vật Lí 10: Tại sao đơn vị của động lượng còn có thể viết là N.s?

Lời giải:

Biểu thức động lượng: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}\Rightarrow \Delta \overrightarrow{p}=m.\Delta \overrightarrow{v}$ 

Lại có $\Delta \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}.\Delta t=\frac{\overrightarrow{F}}{m}.\Delta t\Rightarrow \overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}.\Delta t$ 

Mà F có đơn vị chuẩn là N, $\Delta t$ có đơn vị chuẩn là s nên động lượng còn có đơn vị là N.s.

II. Xung lượng của lực

Câu hỏi 1 trang 111 Vật Lí 10: Trong các ví dụ sau, các vật đã chịu tác dụng của các lực nào trong thời gian rất ngắn?

- Cầu thủ thực hiện một cú đá vô lê đã đưa được quả bóng vào lưới đối phương.

- Trong môn bi-a, quả bi-a đang chuyển động thì va chạm vào thành bàn nên nó bị đổi hướng.

- Trong môn chơi gôn, một quả bóng gôn đang nằm yên. Sau một cú đánh, quả bóng bay đi rất nhanh.

Lời giải:

- Quả bóng chịu tác dụng lực đá từ chân của cầu thủ.

- Quả bi-a chịu tác dụng của lực do thành bàn tác dụng lên trong quá trình va chạm.

- Quả bóng chịu tác dụng lực đánh bóng truyền từ cây gậy.

Câu hỏi 2 trang 111 Vật Lí 10: Hãy chỉ ra sự biến đổi trạng thái chuyển động của vật trong các ví dụ trên như thế nào?

Tại sao lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian ngắn lại có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của vật đó.

Lời giải:

- Quả bóng đang đứng yên thì chuyển sang trạng thái chuyển động.

- Quả bi-a đang chuyển động thì bị đổi hướng.

- Quả bóng gôn đang đứng yên thì chuyển sang trạng thái chuyển động.

Lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian ngắn lại có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của các vật trong trường hợp trên vì trong thời gian $\Delta t$ nhỏ nhưng lực $\overrightarrow{F}$ lớn nên xung lượng của vật $\overrightarrow{F}.\Delta t=\Delta \overrightarrow{p}$ lớn nên vật có sự thay đổi trạng thái chuyển động (tức là thay đổi động lượng) đáng kể.

Câu hỏi 1 trang 112 Vật Lí 10: a) Xung lượng của lực gây ra tác dụng gì?

b) Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang với tốc độ v thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng tốc độ. Xung lượng của lực gây ra bởi tường lên quả bóng là

A. mv.

B. –mv.

C. 2mv.

D. –2mv.

Lời giải:

a. Xung lượng của lực gây ra tác dụng làm biến đổi trạng thái chuyển động của vật.

b. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau khi đập vào tường.

Với F là lực tác dụng của tường lên quả bóng

Ta có: $\overrightarrow{F}.\Delta t=\Delta \overrightarrow{p}\Rightarrow F.\Delta t=\left(p_2-p_1\right)=m\left(v_2-v_1\right)=m.\left(v-(-v)\right)=2mv.$ 

Chọn C.

Câu hỏi 2 trang 112 Vật Lí 10: Thủ môn khi bắt bóng không muốn không đau tay và khỏi ngã thì phải co tay lại và lùi người một chút theo hướng đi của quả bóng. Thủ môn làm thế để

A. làm giảm động lượng của quả bóng.

B. làm giảm độ biến thiên động lượng của quả bóng.

C. làm tăng xung lượng của lực quả bóng tác dụng lên tay.

D. làm giảm cường độ của lực quả bóng tác dụng lên tay.

Lời giải:

Khi thủ môn co tay lại và lùi người một chút theo hướng đi của quả bóng thì khoảng thời gian va chạm $\Delta t$ lớn nên lực $\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}$  của quả bóng tác dụng lên tay sẽ giảm cường độ.

Chọn D.

Câu hỏi 3 trang 112 Vật Lí 10: Một quả bóng gôn có khối lượng 46 g đang nằm yên, sau một cú đánh quả bóng bay lên với tốc độ 70 m/s. Tính xung lượng của lực và độ lớn trung bình của lực tác dụng vào quả bóng. Biết thời gian tác dụng là 0,5.10^-3s.

Lời giải:

Xung lượng của lực: $\Delta p=m.\Delta v=m\left(v_2-v_1\right)=\frac{46}{1000}.\left(70-0\right)=3,22\left(kg.m/s\right).$ 

Độ lớn trung bình của lực tác dụng vào quả bóng:$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{3,22}{0,{5.10}^{-3}}=6440\left(N\right).$ 

Câu hỏi 4 trang 112 Vật Lí 10: Hai vật có khối lượng lần lượt là m₁ = 1 kg và m₂ = 2 kg, chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v₁ = 3 m/s và v₂ = 2 m/s.

a) Tính động lượng của mỗi vật.

b) Vật nào khó dừng lại hơn? Vì sao?

Lời giải:

a. Động lượng vật 1: $p_1=m_1{v}_1=1.3=3\left(kg.m/s\right).$ 

Động lượng vật 2: $p_2=m_2{v}_2=2.2=4\left(kg.m/s\right).$ 

b. Vật 2 có động lượng lớn hơn vật 1 nên khó thay đổi trạng thái hơn, tức là vật 2 khó dừng lại hơn vật 1.

Em có thể 1 trang 112 Vật Lí 10: Mô tả và tính độ lớn động lượng của Trái Đất trong chuyển động quanh Mặt Trời, khi biết khối lượng Trái Đất và bán kính quỹ đạo.

Lời giải:

Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo tròn nên động lượng có phương trùng với tiếp tuyến của vòng tròn quỹ đạo tại mỗi vị trí, chiều trùng với chiều chuyển động của Trái Đất.

Chu kì quay của Trái Đất:  T = 365 ngày = 31536000 s.

Nếu khối lượng Trái Đất là M và bán kính quỹ đạo là R ta có vận tốc dài chuyển động của Trái Đất: $v=\omega .R=\frac{2\pi }{T}.R$ 

Động lượng của Trái Đất: $p=M.v=M.\frac{2\pi }{T}.R$ 

Em có thể 2 trang 112 Vật Lí 10: Tính động lượng của hệ “tên lửa + khí” ngay trước và sau khi phụt khí, khi đã biết khối lượng, vận tốc của tên lửa và của khí phụt ra.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa.

Giả sử tên lửa có khối lượng M đang chuyển động với vận tốc là V thì phụt khí ra sau với khối lượng khí là m và vận tốc v, sau đó tên lửa chuyển động với vận tốc V’.

Động lượng của hệ “tên lửa + khí” ngay trước khi phụt khí: $p_1=M.V$ 

Động lượng của hệ “tên lửa + khí” ngay sau khi phụt khí: $p_2=-mv+\left(M-m\right).V\text{'}$