Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Khởi động trang 102 Vật Lí 10: Kỉ lục nhảy sào thế giới hiện nay là 6,17 m do vận động viên người Thụy Điện Amand Duplantis lập năm 2020, kỉ lục nhảy cao thế giới hiện nay là 2,45 m do vận động viên người Cuba Javier Sotomayor lập năm 1993. Tại sao vận động viên nhảy sào có thể nhảy cao hơn vận động viên nhảy cao nhiều đến thế?

Lời giải:

- Do sào là dụng cụ có tính chất đàn hồi và có một độ dài nhất định, khi vận động viên dùng sào làm đòn bẩy thì người nhận được thêm năng lượng dự trữ từ chiếc sào (cụ thể là thế năng đàn hồi) giúp vận động viên có sức bật tốt hơn và có thể nhảy cao hơn.

- Vận động viên nhảy cao không có dụng cụ hỗ trợ, dùng chân làm đòn bẩy nên năng lượng chuyển hóa chỉ phụ thuộc vào chính năng lượng dự trữ trong cơ thể của vận động viên đó, cộng với kĩ thuật giậm nhảy nên độ cao sẽ thấp hơn so với vận động viên nhảy sào.

I. Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng

Câu hỏi 1 trang 102 Vật Lí 10: Khi nước chảy từ thác xuống:

a) Lực nào làm cho nước chảy từ đỉnh thác xuống dưới?

b) Lực nào sinh công trong quá trình này?

c) Động năng và thế năng của nó thay đổi như thế nào?

d) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa độ tăng động năng và độ giảm thế năng.

Lời giải:

Khi nước chảy từ trên thác xuống:

a) Trọng lực làm cho nước chảy từ đỉnh thác xuống dưới.

b) Lực sinh công trong quá trình này là trọng lực.

c) Động năng của nước tăng dần, thế năng giảm dần.

d) Dự đoán: Thế năng chuyển hóa thành động năng là do trọng lực gây ra. Độ tăng động năng chính bằng độ giảm thế năng.

Câu hỏi 2 trang 102 Vật Lí 10: Từ một điểm ở độ cao h so với mặt đất, ném một vật có khối lượng m lên cao với vận tốc ban đầu v₀.

a) Khi vật đi lên có những lực nào tác dụng lên vật, lực đó sinh công cản hay công phát động?

b) Trong quá trình vật đi lên rồi rơi xuống thì dạng năng lượng nào tăng, dạng năng lượng nào giảm? Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa độ tăng của động năng và độ giảm của thế năng.

Lời giải:

a) Khi vật đi lên, sẽ có trọng lực, lực cản của không khí tác dụng vào vật.

- Trọng lực sinh công cản.

- Lực cản của không khí sinh công cản.

b) Trong quá trình vật đi lên thì động năng giảm, thế năng tăng và khi rơi xuống thì động năng tăng dần, thế năng giảm dần.

Dự đoán: Độ tăng động năng chính bằng độ giảm thế năng.

Câu hỏi 1 trang 102 Vật Lí 10: Trên Hình 26.1 là một phần đường đi của tàu lượn siêu tốc. Em hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của tàu lượn trên từng đoạn đường.

Lời giải:

- Từ A đến B: Động năng giảm dần, thế năng tăng dần.

- Từ B đến C: Động năng tăng dần, thế năng giảm dần.

- Từ C đến D: Động năng giảm dần, thế năng tăng dần.

- Từ D đến E: Động năng tăng dần, thế năng giảm dần.

Câu hỏi 2 trang 102 Vật Lí 10: Trong các quá trình hoạt động của tàu lượn, ngoài động năng và thế năng còn có dạng năng lượng nào khác tham gia vào quá trình chuyển hóa?

Lời giải:

Trong các quá trình hoạt động của tàu lượn, ngoài động năng và thế năng còn nhiệt năng, điện năng, năng lượng âm thanh tham gia vào quá trình chuyển hóa.

II. Định luật bảo toàn cơ năng

Câu hỏi 1 trang 103 Vật Lí 10: Khi vật chuyển động trên cung AO thì:

a) Những lực nào sinh công? Công nào là công phát động, công nào là công cản?

b) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Khi vật chuyển động trên cung AO thì trọng lực sinh công, lực căng không sinh công (luôn có phương bán kính, vuông góc với vecto vận tốc). Công của trọng lực là công phát động, kéo cho vật đi xuống và lực cản của không khí sinh công cản.

b) Vật chuyển động nhanh dần từ A xuống O, do đó động năng của vật tăng dần, thế năng của vật giảm dần.

Câu hỏi 2 trang 103 Vật Lí 10: Trả lời những câu hỏi trên cho quá trình vật chuyển động trên cung OB.

Lời giải:

a) Khi vật chuyển động trên cung OB thì trọng lực sinh công cản vì có xu hướng kéo vật đi xuống và lực căng dây không sinh công, lực cản của không khí cũng sinh công cản.

b) Vật chuyển động chậm dần từ O lên B, do đó động năng của vật giảm dần, thế năng của vật tăng dần.

Câu hỏi 3 trang 103 Vật Lí 10: Nếu bỏ qua ma sát thì A và B luôn nằm trên cùng một độ cao. Hiện tượng này chứng tỏ điều gì?

Lời giải:

Nếu bỏ qua ma sát thì A và B luôn nằm trên cùng một độ cao. Hiện tượng này chứng tỏ dù động năng và thế năng thay đổi thì cơ năng của vật vẫn luôn không đổi. Vậy khi không có ma sát thì cơ năng của vật bảo toàn, động năng và thế năng chuyển hóa qua lại lẫn nhau.

Câu hỏi trang 103 Vật Lí 10: Hình 26.3 mô tả vận động viên tham gia trượt ván trong máng. Bỏ qua mọi ma sát, hãy phân tích sự bảo toàn cơ năng của vận động viên này.

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất (đáy máng trượt).

- Khi bắt đầu chuẩn bị trượt ván, vận động viên đứng ở điểm đầu máng, lúc này động năng bằng 0, cơ năng chính bằng thế năng.

- Khi vận động viên trượt từ đỉnh máng xuống chân máng, độ cao giảm và vận tốc tăng nên thế năng giảm và động năng tăng, cơ năng bằng tổng động năng và thế năng.

- Khi trượt xuống đáy máng, thế năng bằng 0, cơ năng bằng động năng.

- Khi từ đáy máng lên đến đỉnh máng thì độ cao tăng và vận tốc giảm nên thế năng tăng và động năng giảm, cơ năng bằng tổng động năng và thế năng.

- Khi lên đến điểm cuối bên kia máng thì động năng bằng 0, cơ năng chính bằng thế năng.

Hoạt động trang 105 Vật Lí 10: Chế tạo mô hình minh họa định luật bảo toàn năng lượng.

Dụng cụ: một viên bi, hai thanh kim loại nhẵn, hai giá đỡ có vít điều chỉnh độ cao.

Chế tạo: Dùng hai thanh kim loại uốn thành đường ray và gắn lên giá đỡ để tạo được mô hình như Hình 26.6.

Thí nghiệm:

- Thả viên bi từ điểm A trên đường ray.

- Viên bi có thể chuyển động tới điểm D không? Tại sao? Làm thí nghiệm để kiểm tra.

Lời giải:

Thả viên bi từ điểm A trên đường ray thì viên bi không thể chuyển động tới điểm D. Vì thực tế vật không chỉ chịu tác dụng của trọng lực mà còn chịu tác dụng của lực ma sát. Do đó, cơ năng của vật không được bảo toàn.

Tuy nhiên nếu bỏ qua mọi ma sát tác dụng lên viên bi thì nó sẽ tới được điểm D, khi đó cơ năng được bảo toàn.

Còn định luật bảo toàn năng lượng thì luôn đúng trong tất cả mọi trường hợp. Năng lượng chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, từ vật này sang vật khác.

Câu hỏi 1 trang 105 Vật Lí 10: Một vật được thả cho rơi tự do từ độ cao h = 10 m so với mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát. Ở độ cao nào thì vật có động năng bằng thế năng?

Lời giải:

- Ở độ cao h = 10 m, động năng của vật bằng 0, thế năng của vật cực đại. Cơ năng của vật là: W = W_t = m.g.h

- Gọi h₁ là vị trí vật có động năng bằng thế năng, ta có:

W = W_t1 + W_đ1 = 2W_t1 = 2m.g.h₁

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$m.g.h=2m.g.h_1\Rightarrow h_1=\frac{h}{2}=\frac{10}{2}=5m$

Vậy ở độ cao 5 m thì vật có động năng bằng thế năng.

Câu hỏi 2 trang 105 Vật Lí 10: Thả một vật có khối lượng m = 0,5 kg từ độ cao h₁ = 0,8 m so với mặt đất. Xác định động năng và thế năng của vật ở độ cao h₂ = 0,6 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

Lời giải:

Cơ năng của vật bằng thế năng của vật ở độ cao h₁: 

W = W_t1 = m.g.h₁ = 0,5.9,8.0,8 = 3,92 J.

Thế năng của vật ở độ cao h₂ = 0,6 m:

W_t2 = m.g.h₂ = 0,5.9,8.0,6 = 2,94 J.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: W = W_t2 + W_đ2

$\Rightarrow$ W_đ2 = W - W_t2 = 3,92 - 2,94 = 0,98 J.

Em có thể 1 trang 105 Vật Lí 10: Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải thích một số tình huống trong đời sống, kĩ thuật.

Lời giải:

HS vận dụng kiến thức được học để giải thích các tình huống trong đời sống, kĩ thuật có liên quan đến cơ năng.

Ví dụ: trò chơi xích đu, trò chơi bạt nhún, …

Em có thể 2 trang 105 Vật Lí 10: Giải thích được vì sao vận động viên nhảy sào có thể nhảy lên được tới hơn 6 m, trong khi đó vận động viên nhảy cao chỉ nhảy được tới hơn 2 m.

Lời giải:

Vận động viên nhảy sào có thể nhảy lên được tới hơn 6 m, trong khi đó vận động viên nhảy cao chỉ nhảy được tới hơn 2 m vì vận động viên nhảy sào lấy sào làm đòn bẩy  còn vận động viên nhảy cao dùng chân làm sức bật, cây sào có chiều dài lớn hơn rất nhiều so với với dùng chân làm sức bật tạo ra cơ năng lớn hơn nên có thể nhảy cao hơn vận động viên nhảy cao nhiều lần.