Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Video giải Vật lí lớp 10 Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Khởi động trang 17 Vật Lí 10: Không một phép đo nào có thể cho ta giá trị đúng của đại lượng cần đo, mọi phép đo đều có sai số. Làm thế nào để xác định được các sai số này? Nguyên nhân gây ra các sai số là gì và cách khắc phục như thế nào?

Lời giải:

Để xác định được các sai số chúng ta cần phải biết được các khái niệm, công thức về các loại sai số:

- Sai số hệ thống

- Sai số ngẫu nhiên

- Sai số tỉ đối

Nguyên nhân gây sai số:

- Sai số do dụng cụ đo.

- Sai số do người đo sai cách.

- Sai số do thao tác không chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, hạn chế về giác quan,…

Cách khắc phục: Tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số.

I. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

Câu hỏi trang 17 Vật Lí 10: Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước; đồng hồ bấm giây và trả lời các câu hỏi sau:

a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo những đại lượng nào?

b) Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức nào?

c) Phép đo nào là phép đo trực tiếp? Tại sao?

d) Phép đo nào là phép đo gián tiếp? Tại sao?

Lời giải:

- Phương án đo: Cho ô tô xuất phát từ điểm A đồng thời bấm đồng hồ tính thời gian, Khi ô tô đến vị trí B (đánh dấu các vị trí A, B) thì đọc giá trị trên đồng hồ. Dùng thước đo AB. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần để đọc được nhiều giá trị thời gian trên đồng hồ.

- Trả lời câu hỏi:

a. Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo quãng đường s đi được trong khoảng thời gian t và đo thời gian t đó.

b. Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức: $v=\frac{s}{t}$

c. Phép đo s và t là phép đo trực tiếp vì hai đại lượng này được đo trực tiếp bằng thước và đồng hồ sau đó đọc kết quả trên chính dụng cụ này.

d. Phép đo tốc độ v là phép đo gián tiếp vì nó được tính thông qua công thức $v=\frac{s}{t}$ chứ không đo trực tiếp bằng dụng cụ đo được.

II. Sai số phép đo

1. Phân loại sai số

2. Cách xác định sai số phép đo

3. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp

4. Cách ghi kết quả đo

Hoạt động trang 19 Vật Lí 10: Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?

b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.

c) Viết kết quả đo:

s = ............. ; t = ................

d) Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\mathrm{...};\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\mathrm{...}$ 

$\delta v=\mathrm{...};\Delta v=\mathrm{...}$

Lời giải:

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

 a. Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là:

- Do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo

- Do điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn

- Do thao tác khi đo

b. Dựa vào số liệu từ thí nghiệm tính sai số theo công thức:

- Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3+s_4+s_5}{5}=\frac{0,549+0,551+0,554+0,553+0,548}{5}=0,551\left(m\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,551-0,549\right|=0,002$

$\Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,551-0,551\right|=0,000$

$\Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,551-0,554\right|=0,003$

$\Delta s_4=\left|\overline{s}-s_4\right|=\left|0,551-0,553\right|=0,002$

$\Delta s_5=\left|\overline{s}-s_5\right|=\left|0,551-0,548\right|=0,003$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5}{5}$

$=\frac{0,002+0,000+0,003+0,002+0,003}{5}=0,002$

- Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là:

$\Delta s=\overline{\Delta s}\pm \Delta s_{dc}=0,002+\frac{0,001}{2}=0,0025\left(m\right)$

Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động

$\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}=\frac{3,31+3,35+3,29+3,28+3,36}{5}=3,318\left(s\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta t_1=\left|\overline{t}-t_1\right|=\left|3,318-3,31\right|=0,008$

$\Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|3,318-3,35\right|=0,032$

$\Delta t_3=\left|\overline{t}-t_3\right|=\left|3,318-3,29\right|=0,028$

$\Delta t_4=\left|\overline{t}-t_4\right|=\left|3,318-3,28\right|=0,038$

$\Delta t_5=\left|\overline{t}-t_5\right|=\left|3,318-3,36\right|=0,042$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}$

$=\frac{0,008+0,032+0,028+0,038+0,042}{5}=0,0296$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$\Delta t=\overline{\Delta t}\pm \Delta t_{dc}=0,0296+\frac{0,01}{2}=0,0346\left(s\right)$

c. Viết kết quả đo:

Phép đo quãng đường: $s=\overline{s}\pm \Delta s=0,5510\pm 0,0025\left(m\right)$ 

Phép đo thời gian: $t=\overline{t}\pm \Delta t=3,318\pm 0,035\left(s\right).$ 

d. Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\frac{0,035}{3,318}.100\%=1,055\%$ 

$\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\frac{0,0025}{0,5510}.100\%=0,454\%$

$\delta v=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%+\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=0,454+1,055=1,509\%$

$\Delta v=\delta v.\overline{v}=\delta v.\frac{\overline{s}}{\overline{t}}=1,509\%.\frac{0,5510}{3,318}=2,{5.10}^{-3}(m/s)$

Em có thể 1 trang 19 Vật Lí 10: Giải thích được tại sao để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại phép đo nhiều lần và tính sai số.

Lời giải:

Để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại phép đo nhiều lần vì có sự sai khác giữa các lần đo do cả nguyên nhân chủ quan và khách quan sau đó cần tính sai số đánh giá được tính chính xác của phép đo.

Em có thể 2 trang 19 Vật Lí 10: Tính được sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp.

Lời giải:

Ví dụ: kết quả đo quãng đường chuyển động của viên bi từ A đến B cho ở bảng dưới.

- Quãng đường trung bình: $\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3}{3}=0,049m$

- Sai số tuyệt đối của các lần đo:

$\Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,049-0,048\right|=0,001m$

$\Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,049-0,050\right|=0,001m$

$\Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,049-0,049\right|=0,000m$

- Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3}{3}=1,{667.10}^{-3}m$