Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Khởi động trang 49 Vật Lí 10: Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng bằng hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$như hình dưới đây.

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng nào?

- Làm thế nào để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng?

Lời giải:

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng thẳng tiến về phía trước, theo hướng của hợp lực của hai lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng ta cần tổng hợp được hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

I. Tổng hợp lực – hợp lực tác dụng

Câu hỏi trang 56 Vật Lí 10: Tại sao lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em?

Lời giải:

Lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em vì đều có tác dụng làm vật chuyển độngcùng hướng và với vận tốc $\overrightarrow{v}.$ 

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10: Dựa vào Hình 13.2, hãy nêu cách xác định độ lớn và chiều của hợp lực trong hai trường hợp.

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều (Hình 13.2a).

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều (Hình 13.2b).

Lời giải:

Hợp lực $\overrightarrow{F}$ được xác định bằng phép cộng vecto: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}.$ 

a. Tịnh tiến $\overrightarrow{F_2}$ sao cho điểm đầu của $\overrightarrow{F_1}$ trùng với điểm cuối của $\overrightarrow{F_2}$. Khi đó vecto tổng hợp $\overrightarrow{F}$ có độ dài bằng tổng độ dài của 2 vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}.$ 

Như vậy $\overrightarrow{F}$có độ lớn: $F=F_1+F_2=5+3=8\left(N\right)$ và có chiều cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}.$ 

b. Tịnh tiến $\overrightarrow{F_2}$ sao cho điểm đầu của $\overrightarrow{F_1}$ trùng với điểm cuối của $\overrightarrow{F_2}.$ Khi đó vecto tổng hợp $\overrightarrow{F}$ có độ dài bằng hiệu độ dài của 2 vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}.$

Như vậy $\overrightarrow{F}$có độ lớn: $F=F_1-F_2=5-3=2\left(N\right)$ và có chiều cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương.

Lời giải:

Hợp lực $\overrightarrow{F}$của hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng phương có:

- Phương: trùng với phương của hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$

- Chiều:

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng chiều thì $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$.

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều thì $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với lực nào có độ lớn lớn hơn.

- Độ lớn:

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng chiều: $F=F_1+F_2$

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều: $F=\left|F_1-F_2\right|$

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 6 N và F₂ = 8 N.

Nếu hợp lực có độ lớn F = 10 N thì góc giữa hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

Ta thấy ${10}^2=6^2+8^2$ nên ba vecto $\overrightarrow{F}$, ${\overrightarrow{F}}_1$, ${\overrightarrow{F}}_2$ lập thành tam giác vuông có cạnh huyền là $\overrightarrow{F}$. Như vậy góc giữa hai vecto ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ bằng 90^o.

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa hai dây cáp bằng 30^o.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.

b) Tính độ lớn của hợp lực của hai lực kéo.

c) Xác định phương và chiều của hợp lực.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào?

Lời giải:

a. 

b. Độ lớn hợp lực:

$F=\sqrt{F_{{}^1}^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }=\sqrt{{8000}^2+{8000}^2+\mathrm{2.8000.8000.}\cos {30}^o}=15455\left(N\right).$ 

c. Vì ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ có độ lớn bằng nhau nên vecto $\overrightarrow{F}$ có phương là đường phân giác của góc $\alpha$ hợp bởi hai vecto ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$. Suy ra $\overrightarrow{F}$ hợp với ${\overrightarrow{F}}_1$ góc 15^o và hướng về phía trước.

d. Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có:

Phương: hợp với phương của ${\overrightarrow{F}}_1$ góc 45^o

Chiều: Hướng lên

Độ lớn: $F=\sqrt{F_{{}^1}^2+F_2^2}=\sqrt{{8000}^2+{8000}^2}=8000\sqrt{2}\left(N\right).$

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

Câu hỏi trang 58 Vật Lí 10: Quan sát quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn (Hình 13.5).

a) Có những lực nào tác dụng lên quyển sách?

b) Các lực này có cân bằng không? Vì sao?

Lời giải:

a. Lực tác dụng lên quyển sách gồm trọng lực $\overrightarrow{P}$ (lực hút của Trái Đất) và phản lực $\overrightarrow{N}$ của mặt bàn tác dụng lên quyển sách.

b. Hai lực này là hai lực cân bằng vì chúng cùng tác dụng vào quyển sách và làm cho quyển sách nằm yên.

Câu hỏi 1 trang 58 Vật Lí 10: Một ô tô chịu một lực F₁ = 400 N hướng về phía trước và một lực F₂ = 300 N hướng về phía sau (Hình 13.6). Hỏi hợp lực tác dụng lên ô tô có độ lớn bằng bao nhiêu và hướng về phía nào?

Lời giải:

Hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ cùng phương, ngược chiều nhau nên hợp lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn:

$F=\left|F_1-F_2\right|=100\left(N\right).$ 

Lực $\overrightarrow{F}$ có chiều hướng theo chiều của lực có độ lớn lớn hơn là ${\overrightarrow{F}}_1$ (tức là $\overrightarrow{F}$ hướng sang phải).

Câu hỏi 2 trang 58 Vật Lí 10: Quan sát mỗi cặp tình huống ở Hình 13.7.

a) Tình huống nào có hợp lực khác 0?

b) Mô tả sự thay đổi vận tốc (độ lớn, hướng) của mỗi vật trong hình, nếu có.

Lời giải:

a. Trường hợp b) đẩy bút chì và trường hợp d) quả bóng rơi có hợp lực khác không.

b. Hình a: Bút nằm yên nên v = 0.

Hình b. Bút chuyển động nhanh dần nên vận tốc có độ lớn tăng dần và hướng theo chiều chuyển động về phía trước.

Hình c: Quả  bóng nằm yên nên v = 0.

Hình d: Quả bóng rơi khỏi mép bàn sẽ chuyển động rơi tự do nên vận tốc có độ lớn tăng dần và luôn hướng xuống dưới.

III. Phân tích lực

Câu hỏi trang 59 Vật Lí 10: Một vật được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn bởi một lò xo (Hình 13.10).

1. Có những lực nào tác dụng lên vật?

2. Phân tích trọng lực tác dụng lên vật thành hai lực thành phần và nêu rõ tác dụng của hai lực này.

Lời giải:

1. Các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực $\overrightarrow{P}$ (lực hút của Trái Đất).

Phản lực của mặt phẳng nghiêng $\overrightarrow{N}$.

Lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{dh}}$ của lò xo.

2. Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ theo hai phương như hình vẽ:

Thành phần $\overrightarrow{P_x}$ có tác dụng kéo vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng.

Thành phần $\overrightarrow{P_y}$  có tác dụng giữ cho vật luôn chuyển động trên mặt phẳng nghiêng mà không bị văng ra.

Em có thể 1 trang 59 Vật Lí 10: Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy.

Lời giải:

Hợp lực theo quy tắc hình bình hành theo hình vẽ:

- Vẽ hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ đồng quy tại O.

- Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ trùng với đường chéo này.

Em có thể 2 trang 59 Vật Lí 10: Phân tích được một lực thành hai lực thành phần vuông góc.

Lời giải:

Phân tích lực dựa theo kiến thức của bài đã học.

Ví dụ: Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 thành phần $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$