Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD.
1) Chứng minh rằng: AD<AC.
2) Gọi M là trung điểm của BC.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại điểm P.
Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ P đến đường thẳng AB và đường thẳng AC.
a) Chứng minh rằng: BH = CK.
b) Chứng minh rằng: ba điểm H, M, K thẳng hàng.