tôi hỏi: Dãy số thực sao cho tổng 7 số liên tiếp âm và tổng 11 số liên tiếp dương – xác định độ dài tối đa của dãy. Thể hiện sức mạnh của tư duy tổ hợp và bất đẳng thức.
Quảng cáo
2 câu trả lời 77
Điểm mấu chốt:
Tổng 11 số = tổng 7 số đầu + tổng 4 số sau.
Mà tổng 11 số phải dương, tổng 7 số phải âm → 4 số cuối của mỗi đoạn 11 số phải “bù” lại đủ lớn để đảo dấu.
Từ đó sinh ra một chuỗi điều kiện chặt chẽ.
Ta sẽ dùng chồng lấp tổ hợp các tổng trượt để suy ra mâu thuẫn khi dãy quá dài.
Nếu dãy quá dài, thì trong mỗi tổng 7 số liên tiếp, 4 số đầu dương và 3 số cuối cũng nằm trong một nhóm 4 số dương, nên tổng 7 số phải dương → mâu thuẫn.
Giới hạn xảy ra khi việc trùng lặp này bắt đầu, tính ra tối đa 18 số.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Gửi báo cáo thành công!
