Tự hoàn thiện bản thân mỗi ngày là một yếu tố quan trọng trong cuộc sống của mỗi người. Đầu tiên, tự hoàn thiện bản thân giúp chúng ta trở nên tốt hơn, không chỉ về kiến thức và kỹ năng mà còn về tâm hồn và nhân cách. Mỗi ngày, khi chúng ta nỗ lực học hỏi và rèn luyện, chúng ta đang tiến gần hơn đến phiên bản tốt nhất của chính mình. Điều này không chỉ mang lại lợi ích cho cá nhân mà còn góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp hơn.

Thứ hai, cuộc sống luôn biến đổi không ngừng, và chỉ khi liên tục hoàn thiện bản thân, chúng ta mới có thể thích nghi và phát triển. Những thách thức và cơ hội mới luôn đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng về cả kiến thức lẫn tinh thần. Nếu dừng lại, chúng ta sẽ bị tụt hậu so với sự phát triển của thế giới xung quanh.

Thứ ba, việc tự hoàn thiện bản thân mang lại cho chúng ta sự tự tin và cảm giác thành tựu. Khi chúng ta đạt được những mục tiêu nhỏ hàng ngày, chúng ta cảm thấy hạnh phúc và hài lòng hơn với bản thân. Điều này tạo động lực để chúng ta tiếp tục phấn đấu và đạt được những thành tựu lớn hơn trong tương lai.

Tóm lại, tự hoàn thiện bản thân mỗi ngày là điều cần thiết để phát triển cá nhân, thích nghi với cuộc sống và đạt được sự tự tin cũng như cảm giác thành tựu. Chúng ta nên coi đó là một phần quan trọng trong hành trình sống của mình, để không ngừng vươn lên và trở thành phiên bản tốt nhất của chính mình.

Để tính độ dài đoạn đường AB, ta đặt $d$ là độ dài đoạn đường AB (tính theo km).

 Bước 1: Đặt các biểu thức cho thời gian đi và về
- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h: $\frac{d}{50}$ (giờ)
- Thời gian về từ B đến A với vận tốc 60 km/h: $\frac{d}{60}$ (giờ)

 Bước 2: Biểu diễn sự chênh lệch thời gian
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi 24 phút, ta đổi 24 phút sang giờ:
$24 \text{ phút} = \frac{24}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{5} \text{ giờ}$

Ta có phương trình:
$\frac{d}{50} - \frac{d}{60} = \frac{2}{5}$

 Bước 3: Giải phương trình
Tìm mẫu số chung của 50 và 60 là 300:
$\frac{d}{50} = \frac{d \times 6}{300} = \frac{6d}{300}$
$\frac{d}{60} = \frac{d \times 5}{300} = \frac{5d}{300}$

Thay vào phương trình:
$\frac{6d}{300} - \frac{5d}{300} = \frac{2}{5}$

Rút gọn:
$\frac{6d - 5d}{300} = \frac{2}{5}$
$\frac{d}{300} = \frac{2}{5}$

Giải phương trình này để tìm $d$:
$d = \frac{2}{5} \times 300 = 2 \times 60 = 120$

Vậy độ dài đoạn đường AB là 120 km.

Văn bản "Người đàn ông cô độc giữa rừng" kể về cuộc sống của một người đàn ông sống một mình trong một khu rừng hoang vu. Đây là một câu chuyện mang đậm tính chất nhân văn và thiên nhiên, thể hiện sự gắn bó giữa con người và môi trường xung quanh.

### Nội dung chính của văn bản:
Câu chuyện mô tả cuộc sống đơn độc nhưng đầy bình yên của người đàn ông trong rừng. Ông sống một mình, tự chăm sóc bản thân và tận hưởng vẻ đẹp thiên nhiên. Mặc dù sống cô độc, ông tìm thấy niềm vui và sự bình yên trong cuộc sống giữa thiên nhiên hoang dã.

### Các nhân vật trong đoạn trích:
1. **Người đàn ông cô độc**: Nhân vật chính của câu chuyện. Ông là biểu tượng của sự kiên cường, tự lực và tình yêu đối với thiên nhiên.
2. **Các nhân vật phụ**: Có thể bao gồm những người dân làng, những người đến thăm hoặc tình cờ gặp người đàn ông trong rừng. Tuy nhiên, các nhân vật này chỉ xuất hiện thoáng qua và không ảnh hưởng nhiều đến câu chuyện chính.

### Ý nghĩa của nhan đề văn bản:
Nhan đề "Người đàn ông cô độc giữa rừng" gợi lên nhiều suy nghĩ:
- **Sự cô độc**: Đặt trong bối cảnh rừng rậm, sự cô độc không chỉ là sự vắng mặt của con người mà còn là sự tách biệt với xã hội. Điều này có thể khiến người đọc suy ngẫm về giá trị của sự cô đơn và độc lập trong cuộc sống.
- **Sự gắn bó với thiên nhiên**: Người đàn ông chọn sống trong rừng, cho thấy mối quan hệ mật thiết giữa con người và thiên nhiên. Điều này làm nổi bật sự hài hòa và cân bằng mà con người có thể tìm thấy khi sống gần gũi với thiên nhiên.
- **Tự do và yên bình**: Cuộc sống giữa rừng có thể biểu tượng cho sự tự do, thoát khỏi những ràng buộc và áp lực của cuộc sống hiện đại. Người đàn ông trong câu chuyện tìm thấy sự yên bình và hài lòng trong cuộc sống đơn giản của mình.

Nhìn chung, câu chuyện này là một bức tranh đẹp về cuộc sống đơn giản nhưng đầy ý nghĩa, giúp người đọc suy ngẫm về mối quan hệ giữa con người và thiên nhiên, cũng như giá trị của sự cô độc và tự do trong cuộc sống.

Sự phát triển kinh tế mạnh mẽ của Nhật Bản trong giai đoạn 1952 đến 1973, thường được gọi là "Kỳ tích kinh tế Nhật Bản", có nhiều nhân tố khách quan và chủ quan góp phần. Dưới đây là một số nhân tố khách quan quan trọng đã thúc đẩy sự phát triển này:

### 1. **Viện trợ kinh tế và kỹ thuật từ Hoa Kỳ**
Sau Thế chiến II, Hoa Kỳ đã cung cấp viện trợ kinh tế và kỹ thuật đáng kể cho Nhật Bản thông qua Kế hoạch Marshall và các chương trình khác. Viện trợ này giúp Nhật Bản tái thiết cơ sở hạ tầng và công nghiệp, đồng thời nâng cao năng lực kỹ thuật và quản lý.

### 2. **Bối cảnh quốc tế thuận lợi**
- **Chiến tranh Triều Tiên (1950-1953)**: Nhật Bản đã trở thành căn cứ hậu cần quan trọng cho quân đội Hoa Kỳ, điều này đã đem lại nguồn thu lớn cho nền kinh tế thông qua các đơn đặt hàng quân sự.
- **Tình hình kinh tế toàn cầu**: Sau chiến tranh, thế giới bước vào một giai đoạn phát triển kinh tế mạnh mẽ, đặc biệt là ở các nước phát triển, tạo điều kiện thuận lợi cho Nhật Bản xuất khẩu hàng hóa.

### 3. **Chính sách kinh tế đúng đắn**
Chính phủ Nhật Bản đã thực hiện nhiều chính sách kinh tế thông minh và hiệu quả, bao gồm:
- **Kế hoạch kinh tế dài hạn**: Chính phủ Nhật Bản đã đưa ra nhiều kế hoạch kinh tế dài hạn, như Kế hoạch Doubling Income (tăng gấp đôi thu nhập) của Thủ tướng Hayato Ikeda, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế mạnh mẽ.
- **Chính sách tài chính và tiền tệ**: Các chính sách tài chính và tiền tệ linh hoạt giúp duy trì lãi suất thấp, khuyến khích đầu tư và tiêu dùng.

### 4. **Đầu tư vào giáo dục và công nghệ**
Nhật Bản đã đầu tư mạnh mẽ vào giáo dục và nghiên cứu khoa học, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực và thúc đẩy đổi mới công nghệ. Việc này không chỉ cải thiện năng suất lao động mà còn tạo ra nhiều phát minh và sáng chế mới.

### 5. **Môi trường xã hội ổn định**
Sau Thế chiến II, Nhật Bản đã duy trì được một môi trường xã hội ổn định với sự hỗ trợ của Hoa Kỳ trong việc bảo đảm an ninh và phòng thủ, giúp tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển kinh tế.

### 6. **Văn hóa doanh nghiệp và lao động**
Nhật Bản có một nền văn hóa doanh nghiệp mạnh mẽ với sự cam kết cao của cả người lao động và quản lý đối với công việc. Điều này dẫn đến năng suất cao, chất lượng sản phẩm tốt và sự cải tiến liên tục.

### 7. **Hệ thống công nghiệp hỗ trợ**
Nhật Bản đã phát triển một hệ thống công nghiệp hỗ trợ vững mạnh, trong đó các doanh nghiệp lớn (keiretsu) và các doanh nghiệp nhỏ và vừa hợp tác chặt chẽ, tạo ra một chuỗi cung ứng hiệu quả và đáng tin cậy.

Tất cả các yếu tố này đã kết hợp lại để tạo ra một giai đoạn phát triển kinh tế ấn tượng cho Nhật Bản trong giai đoạn 1952-1973.

Để giải phương trình $2\left[x + \frac{3}{5}\right] = 5 - \left[\frac{13}{5} + x\right]$, chúng ta thực hiện các bước sau:

 Bước 1: Khai triển dấu ngoặc và đơn giản hóa phương trình

Trước tiên, khai triển các dấu ngoặc vuông:
$2\left[x + \frac{3}{5}\right] = 5 - \left[\frac{13}{5} + x\right]$

Khai triển dấu ngoặc vuông phía bên trái:
$2x + 2 \cdot \frac{3}{5} = 2x + \frac{6}{5}$

Khai triển dấu ngoặc vuông phía bên phải:
$5 - \left(\frac{13}{5} + x\right) = 5 - \frac{13}{5} - x$

 Bước 2: Chuyển đổi các số về cùng một mẫu số nếu cần

Chúng ta cần chuyển đổi 5 thành phân số có mẫu số là 5 để dễ tính toán:
$5 = \frac{25}{5}$

Do đó, phương trình trở thành:
$2x + \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{13}{5} - x$

 Bước 3: Rút gọn phương trình

Rút gọn phía bên phải của phương trình:
$\frac{25}{5} - \frac{13}{5} = \frac{25 - 13}{5} = \frac{12}{5}$

Do đó, phương trình trở thành:
$2x + \frac{6}{5} = \frac{12}{5} - x$

 Bước 4: Chuyển các hạng tử có chứa $x$ về cùng một phía

Chuyển $x$ từ phía bên phải sang phía bên trái:
$2x + x + \frac{6}{5} = \frac{12}{5}$

Rút gọn:
$3x + \frac{6}{5} = \frac{12}{5}$

 Bước 5: Giải phương trình cho $x$

Trừ $\frac{6}{5}$ từ cả hai phía của phương trình:
$3x = \frac{12}{5} - \frac{6}{5}$

Rút gọn:
$3x = \frac{12 - 6}{5} = \frac{6}{5}$

Chia cả hai vế cho 3:
$x = \frac{\frac{6}{5}}{3} = \frac{6}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Vậy, nghiệm của phương trình là:
$x = \frac{2}{5}$

Để giải biểu thức $\left(\frac{-5}{2018} - \left(\frac{-4}{2017} + \frac{3}{2016}\right)\right) \times \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}\right)$, chúng ta cần giải từng phần một.

 Bước 1: Rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc đầu tiên

Đầu tiên, rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc:
$\frac{-4}{2017} + \frac{3}{2016}$

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung, chính là tích của hai mẫu số 2017 và 2016:
$\text{Mẫu số chung} = 2017 \times 2016$

Chuyển đổi mỗi phân số về mẫu số chung:
$\frac{-4}{2017} = \frac{-4 \times 2016}{2017 \times 2016} = \frac{-8064}{2017 \times 2016}$
$\frac{3}{2016} = \frac{3 \times 2017}{2017 \times 2016} = \frac{6051}{2017 \times 2016}$

Bây giờ cộng hai phân số này lại:
$\frac{-8064}{2017 \times 2016} + \frac{6051}{2017 \times 2016} = \frac{-8064 + 6051}{2017 \times 2016} = \frac{-2013}{2017 \times 2016}$

Bước 2: Trừ biểu thức vừa tìm được từ $\frac{-5}{2018}$

Tiếp theo, tính $\frac{-5}{2018} - \frac{-2013}{2017 \times 2016}$:
$\frac{-5}{2018} - \frac{-2013}{2017 \times 2016} = \frac{-5}{2018} + \frac{2013}{2017 \times 2016}$

Chuyển đổi hai phân số này về mẫu số chung:
$\text{Mẫu số chung} = 2018 \times 2017 \times 2016$

Chuyển đổi mỗi phân số về mẫu số chung:
$\frac{-5}{2018} = \frac{-5 \times 2017 \times 2016}{2018 \times 2017 \times 2016} = \frac{-5 \times 2017 \times 2016}{2018 \times 2017 \times 2016}$
$\frac{2013}{2017 \times 2016} = \frac{2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}$

Cộng hai phân số này lại:
$\frac{-5 \times 2017 \times 2016 + 2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}$

 Bước 3: Tính biểu thức trong dấu ngoặc thứ hai

Tính $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$:
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$

Chuyển đổi các phân số này về mẫu số chung, là 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{12}$

Trừ các phân số này lại:
$\frac{4}{12} - \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4 - 3 - 1}{12} = \frac{0}{12} = 0$

 Bước 4: Kết quả cuối cùng

Nhân kết quả của bước 2 với kết quả của bước 3:
$\left(\frac{-5 \times 2017 \times 2016 + 2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}\right) \times 0 = 0$

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là 0.

Để trả lời các câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về chuyển động của một con lắc đơn trong một trường trọng lực. Con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ gắn vào một dây không dãn và không có ma sát. Các vị trí thường được xét là:

- A: vị trí cao nhất ở bên trái.
- B: vị trí cao nhất ở bên phải.
- O: vị trí thấp nhất (trung điểm).

Giả sử M là một vị trí bất kỳ giữa O và B.

### a) Thế năng lớn nhất và nhỏ nhất
Thế năng (U) của con lắc tại một vị trí phụ thuộc vào độ cao (h) của nó so với vị trí thấp nhất (O).

- **Thế năng lớn nhất**: Tại vị trí cao nhất (A và B), vì độ cao so với vị trí O là lớn nhất.
- **Thế năng nhỏ nhất**: Tại vị trí thấp nhất (O), vì độ cao là nhỏ nhất (bằng 0).

### b) Động năng lớn nhất và nhỏ nhất
Động năng (K) của con lắc phụ thuộc vào vận tốc (v) của nó.

- **Động năng lớn nhất**: Tại vị trí thấp nhất (O), vì vận tốc của con lắc là lớn nhất khi nó đi qua vị trí này.
- **Động năng nhỏ nhất**: Tại vị trí cao nhất (A và B), vì vận tốc của con lắc là bằng 0 ở các vị trí này.

### c) Thay đổi thế năng từ M đến B
Khi con lắc chuyển động từ M đến B:
- **Thế năng tăng lên**: Vì con lắc đang di chuyển lên cao hơn, độ cao tăng dẫn đến thế năng tăng.
- **Nguyên nhân**: Do công của lực trọng trường khi vật chuyển động ngược chiều lực trọng trường.

### d) Sự chuyển hóa cơ năng khi con lắc di chuyển

1. **A ➝ O**:
- Thế năng giảm, động năng tăng.
- Cơ năng được chuyển hóa từ thế năng sang động năng.

2. **O ➝ B**:
- Thế năng tăng, động năng giảm.
- Cơ năng được chuyển hóa từ động năng sang thế năng.

3. **B ➝ M**:
- Thế năng giảm, động năng tăng.
- Cơ năng chuyển hóa từ thế năng sang động năng (quá trình ngược lại của M ➝ B).

4. **M ➝ O**:
- Thế năng giảm, động năng tăng.
- Cơ năng chuyển hóa từ thế năng sang động năng.

5. **O ➝ M**:
- Thế năng tăng, động năng giảm.
- Cơ năng chuyển hóa từ động năng sang thế năng.

Tổng cơ năng (thế năng + động năng) của con lắc sẽ luôn được bảo toàn nếu bỏ qua các lực cản như ma sát và lực cản không khí.

Để so sánh hai số hữu tỉ $\frac{5}{3}$ và $\frac{9}{6}$, trước hết, chúng ta cần đưa chúng về dạng đơn giản nhất.

1. **Rút gọn phân số**:
- Phân số $\frac{5}{3}$ đã là dạng đơn giản nhất.
- Phân số $\frac{9}{6}$ có thể rút gọn như sau:
$\frac{9}{6} = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$

2. **So sánh hai phân số**:
- Bây giờ chúng ta cần so sánh $\frac{5}{3}$ và $\frac{3}{2}$.

Một cách để so sánh hai phân số là quy đồng mẫu số của chúng, nhưng một cách khác đơn giản hơn là so sánh trực tiếp bằng phép nhân chéo:

$\frac{5}{3} \quad \text{và} \quad \frac{3}{2}$

Thực hiện phép nhân chéo:
$5 \times 2 \quad \text{so với} \quad 3 \times 3$
$10 \quad \text{so với} \quad 9$

Vì $10 > 9$, nên $\frac{5}{3} > \frac{3}{2}$.

Vậy, $\frac{5}{3}$ lớn hơn $\frac{9}{6}$.

Để giải phương trình $2xy - x - y = 2$, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi để đưa phương trình về dạng dễ giải hơn.

Bước 1: Thêm và bớt một đơn vị để tạo các hạng tử giống nhau.

$2xy - x - y + 1 = 3$

Bước 2: Nhóm các hạng tử lại để có thể sử dụng phương pháp nhân tử.

$2xy - x - y + 1 = 3$

$(2xy - x - y + 1) = 3$

Bước 3: Nhóm các hạng tử $2xy - x - y + 1$ để tạo thành một biểu thức có thể nhân tử.

$2xy - x - y + 1 = (2x - 1)(y - 1)$

Bước 4: Từ phương trình ban đầu, ta có:

$(2x - 1)(y - 1) = 3$

Bước 5: Tìm các giá trị của $x$ và $y$ thỏa mãn phương trình trên. Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: $2x - 1 = 3$ và $y - 1 = 1$

$2x - 1 = 3 \implies 2x = 4 \implies x = 2$

$y - 1 = 1 \implies y = 2$

- Trường hợp 2: $2x - 1 = -3$ và $y - 1 = -1$

$2x - 1 = -3 \implies 2x = -2 \implies x = -1$

$y - 1 = -1 \implies y = 0$

Vậy nghiệm của phương trình là:

$(x, y) = (2, 2) \quad \text{hoặc} \quad (x, y) = (-1, 0)$

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta làm theo các bước sau:

Hệ phương trình ban đầu:

$\begin{cases} 4x - 3y = 1 \\ -x + 3y = 2 \end{cases}$

1. Từ phương trình thứ hai, ta giải biểu thức $x$ theo $y$:

$-x + 3y = 2 \implies -x = 2 - 3y \implies x = 3y - 2$

2. Thế $x = 3y - 2$ vào phương trình thứ nhất:

$4(3y - 2) - 3y = 1$

3. Giải phương trình với $y$:

$12y - 8 - 3y = 1$

$9y - 8 = 1$

$9y = 9$

$y = 1$

4. Thế giá trị $y = 1$ vào biểu thức $x = 3y - 2$ để tìm $x$:

$x = 3(1) - 2$

$x = 3 - 2$

$x = 1$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$x = 1 \quad \text{và} \quad y = 1$

Đáp án: $(x, y) = (1, 1)$.

Để tính giá trị của biểu thức $F = \left(-\frac{3}{5}xy^2\right) \times \left(\frac{20}{27}x^3\right)$ biết $y = -\frac{x}{3}$ và $x + y = 2$, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Biến đổi biểu thức $F$**:
$F = \left(-\frac{3}{5}xy^2\right) \times \left(\frac{20}{27}x^3\right)$
$F = -\frac{3}{5} \times \frac{20}{27} \times x \times y^2 \times x^3$
$F = -\frac{3 \times 20}{5 \times 27} \times x \times y^2 \times x^3$
$F = -\frac{60}{135} \times x \times y^2 \times x^3$
$F = -\frac{4}{9} \times x \times y^2 \times x^3$
$F = -\frac{4}{9} \times x \times x^3 \times y^2$
$F = -\frac{4}{9} \times x^4 \times y^2$

2. **Thay giá trị của $y$ vào biểu thức $F$**:
$y = -\frac{x}{3}$
$y^2 = \left(-\frac{x}{3}\right)^2 = \frac{x^2}{9}$

Do đó:
$F = -\frac{4}{9} \times x^4 \times \frac{x^2}{9}$
$F = -\frac{4}{9} \times \frac{x^6}{9}$
$F = -\frac{4}{81} \times x^6$

3. **Tìm giá trị của $x$ từ phương trình $x + y = 2$**:
$x + \left(-\frac{x}{3}\right) = 2$
$x - \frac{x}{3} = 2$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{3x - x}{3} = 2$
$\frac{2x}{3} = 2$
Nhân cả hai vế với 3:
$2x = 6$
$x = 3$

4. **Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $F$**:
$F = -\frac{4}{81} \times (3^6)$
Tính $3^6$:
$3^6 = 729$
Do đó:
$F = -\frac{4}{81} \times 729$
$F = -\frac{4 \times 729}{81}$
$F = -\frac{4 \times 9}{1} = -36$

Vậy giá trị của biểu thức $F$ là $-36$.

Để giải phương trình $(x-2)^2 - 9x^2 = 0$, ta thực hiện các bước sau:

1. Triển khai biểu thức $(x-2)^2$:

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$

2. Thay thế vào phương trình ban đầu:

$x^2 - 4x + 4 - 9x^2 = 0$

3. Kết hợp các hạng tử đồng dạng:

$x^2 - 9x^2 - 4x + 4 = 0$

$-8x^2 - 4x + 4 = 0$

4. Chia cả hai vế của phương trình cho -1 để đơn giản hóa:

$8x^2 + 4x - 4 = 0$

5. Chia cả hai vế của phương trình cho 4 để đơn giản hơn nữa:

$2x^2 + x - 1 = 0$

6. Giải phương trình bậc hai $2x^2 + x - 1 = 0$ bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Trong đó $a = 2$, $b = 1$, và $c = -1$.

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm 3}{4}$

Ta có hai nghiệm:

$x = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

và

$x = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

Vậy, nghiệm của phương trình là:

$x = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad x = -1$

Để tính độ dài đoạn dây thép cần thiết để tạo thành 11 hình vuông, mỗi hình có cạnh dài 10 cm, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính chu vi của một hình vuông:**
- Công thức chu vi hình vuông là $C = 4 \times a$
- Với $a = 10$ cm, ta có:
$C = 4 \times 10 = 40 \text{ cm}$

2. **Tính chu vi của 11 hình vuông:**
- Vì mỗi hình vuông có chu vi 40 cm, nên chu vi của 11 hình vuông sẽ là:
$\text{Chu vi tổng cộng} = 11 \times 40 = 440 \text{ cm}$

3. **Kết luận:**
- Độ dài đoạn dây thép cần thiết để tạo thành 11 hình vuông cạnh 10 cm là 440 cm.

Vậy, đoạn dây thép cần thiết để tạo thành 11 hình vuông cạnh 10 cm là 440 cm.

Để tìm phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng đi qua điểm $M(-1, 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ (đường thẳng $d$ là trục Ox), ta thực hiện các bước sau:

1. **Hiểu rõ vị trí và tính chất của đường thẳng $d$**:
- Đường thẳng $d$ là trục $Ox$, tức là phương trình của đường thẳng này là $y = 0$.

2. **Xác định hệ số góc của đường thẳng vuông góc với $d$**:
- Vì $d$ là trục $Ox$, có phương trình $y = 0$, nên đường thẳng này có hệ số góc $m = 0$.
- Đường thẳng vuông góc với $d$ sẽ có hệ số góc vô hạn (đường thẳng đứng), nghĩa là đường thẳng này có phương trình dạng $x = k$, trong đó $k$ là một hằng số.

3. **Xác định phương trình của đường thẳng đứng đi qua điểm $M(-1, 2)$**:
- Vì đường thẳng vuông góc với $d$ và đi qua $M(-1, 2)$ là một đường thẳng đứng, nên phương trình của nó sẽ là $x = -1$.

Như vậy, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(-1, 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là:

$x = -1$

Điều này có nghĩa là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với trục $Ox$ là một đường thẳng đứng tại $x = -1$.

Để giải phương trình $(x + 4)^2 - 5x(x + 4) = 0$, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Mở rộng các biểu thức**:
$(x + 4)^2 - 5x(x + 4) = 0$
$x^2 + 8x + 16 - 5x^2 - 20x = 0$

2. **Kết hợp các hệ số của các hạng tử cùng bậc**:
$x^2 + 8x + 16 - 5x^2 - 20x = 0$
$-4x^2 - 12x + 16 = 0$

3. **Chia tất cả các hạng tử cho $-4$ để đơn giản hóa phương trình**:
$x^2 + 3x - 4 = 0$

4. **Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai**:
$ax^2 + bx + c = 0 \quad \text{với} \quad a = 1, \, b = 3, \, c = -4$
Công thức nghiệm là:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Thay giá trị của $a$, $b$, và $c$ vào công thức:
$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$
$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}$
$x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2}$
$x = \frac{-3 \pm 5}{2}$

5. **Tìm nghiệm**:
$x = \frac{-3 + 5}{2} = 1 \quad \text{và} \quad x = \frac{-3 - 5}{2} = -4$

Vậy, nghiệm của phương trình $(x + 4)^2 - 5x(x + 4) = 0$ là $x = 1$ và $x = -4$.