Để giải biểu thức \(\left(\frac{-5}{2018} - \left(\frac{-4}{2017} + \frac{3}{2016}\right)\right) \times \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}\right)\), chúng ta cần giải từng phần một.

 Bước 1: Rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc đầu tiên

Đầu tiên, rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc:
\[
\frac{-4}{2017} + \frac{3}{2016}
\]

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung, chính là tích của hai mẫu số 2017 và 2016:
\[
\text{Mẫu số chung} = 2017 \times 2016
\]

Chuyển đổi mỗi phân số về mẫu số chung:
\[
\frac{-4}{2017} = \frac{-4 \times 2016}{2017 \times 2016} = \frac{-8064}{2017 \times 2016}
\]
\[
\frac{3}{2016} = \frac{3 \times 2017}{2017 \times 2016} = \frac{6051}{2017 \times 2016}
\]

Bây giờ cộng hai phân số này lại:
\[
\frac{-8064}{2017 \times 2016} + \frac{6051}{2017 \times 2016} = \frac{-8064 + 6051}{2017 \times 2016} = \frac{-2013}{2017 \times 2016}
\]

Bước 2: Trừ biểu thức vừa tìm được từ \(\frac{-5}{2018}\)

Tiếp theo, tính \(\frac{-5}{2018} - \frac{-2013}{2017 \times 2016}\):
\[
\frac{-5}{2018} - \frac{-2013}{2017 \times 2016} = \frac{-5}{2018} + \frac{2013}{2017 \times 2016}
\]

Chuyển đổi hai phân số này về mẫu số chung:
\[
\text{Mẫu số chung} = 2018 \times 2017 \times 2016
\]

Chuyển đổi mỗi phân số về mẫu số chung:
\[
\frac{-5}{2018} = \frac{-5 \times 2017 \times 2016}{2018 \times 2017 \times 2016} = \frac{-5 \times 2017 \times 2016}{2018 \times 2017 \times 2016}
\]
\[
\frac{2013}{2017 \times 2016} = \frac{2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}
\]

Cộng hai phân số này lại:
\[
\frac{-5 \times 2017 \times 2016 + 2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}
\]

 Bước 3: Tính biểu thức trong dấu ngoặc thứ hai

Tính \(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}\):
\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}
\]

Chuyển đổi các phân số này về mẫu số chung, là 12:
\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{12}
\]

Trừ các phân số này lại:
\[
\frac{4}{12} - \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4 - 3 - 1}{12} = \frac{0}{12} = 0
\]

 Bước 4: Kết quả cuối cùng

Nhân kết quả của bước 2 với kết quả của bước 3:
\[
\left(\frac{-5 \times 2017 \times 2016 + 2013 \times 2018}{2018 \times 2017 \times 2016}\right) \times 0 = 0
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là 0.