Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính độ dài đoạn đường AB, ta sử dụng các thông tin sau:

1. **Vận tốc khi đi và khi về:**
- Vận tốc đi từ A đến B là \( v_1 = 50 \) km/h.
- Vận tốc về từ B đến A là \( v_2 = 60 \) km/h.

2. **Thời gian đi và thời gian về:**
- Gọi \( t_1 \) là thời gian đi từ A đến B.
- Gọi \( t_2 \) là thời gian về từ B đến A.

3. **Điều kiện thời gian về ít hơn thời gian đi 24 phút:**
- Từ điều kiện trên, ta có phương trình:
\[
t_1 - t_2 = \frac{24}{60} \text{ giờ} = 0.4 \text{ giờ}
\]
\[
t_1 - t_2 = 0.4 \text{ giờ}
\]

4. **Tính độ dài đoạn đường AB:**

Độ dài đoạn đường AB được tính bằng tổng quãng đường đi và quãng đường về:
\[
\text{Độ dài} = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2
\]

Thay các giá trị vào:
\[
v_1 = 50 \text{ km/h}, \quad v_2 = 60 \text{ km/h}
\]

\[
t_1 = \frac{\text{Độ dài}}{50}, \quad t_2 = \frac{\text{Độ dài}}{60}
\]

\[
50t_1 + 60t_2 = 0.4 \text{ giờ}
\

Answer 2

Để tính độ dài đoạn đường AB, ta đặt \(d\) là độ dài đoạn đường AB (tính theo km).

Bước 1: Đặt các biểu thức cho thời gian đi và về
- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h: \(\frac{d}{50}\) (giờ)
- Thời gian về từ B đến A với vận tốc 60 km/h: \(\frac{d}{60}\) (giờ)

Bước 2: Biểu diễn sự chênh lệch thời gian
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi 24 phút, ta đổi 24 phút sang giờ:
\[
24 \text{ phút} = \frac{24}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{5} \text{ giờ}
\]

Ta có phương trình:
\[
\frac{d}{50} - \frac{d}{60} = \frac{2}{5}
\]

Bước 3: Giải phương trình
Tìm mẫu số chung của 50 và 60 là 300:
\[
\frac{d}{50} = \frac{d \times 6}{300} = \frac{6d}{300}
\]
\[
\frac{d}{60} = \frac{d \times 5}{300} = \frac{5d}{300}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{6d}{300} - \frac{5d}{300} = \frac{2}{5}
\]

Rút gọn:
\[
\frac{6d - 5d}{300} = \frac{2}{5}
\]
\[
\frac{d}{300} = \frac{2}{5}
\]

Giải phương trình này để tìm \(d\):
\[
d = \frac{2}{5} \times 300 = 2 \times 60 = 120
\]

Vậy độ dài đoạn đường AB là 120 km.

...Xem thêm

Answer 3