M(-1;2),d=Ox
Quảng cáo
2 câu trả lời 140
Để tìm phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng đi qua điểm \( M(-1, 2) \) và vuông góc với đường thẳng \( d \) (đường thẳng \( d \) là trục Ox), ta thực hiện các bước sau:
1. **Hiểu rõ vị trí và tính chất của đường thẳng \( d \)**:
- Đường thẳng \( d \) là trục \( Ox \), tức là phương trình của đường thẳng này là \( y = 0 \).
2. **Xác định hệ số góc của đường thẳng vuông góc với \( d \)**:
- Vì \( d \) là trục \( Ox \), có phương trình \( y = 0 \), nên đường thẳng này có hệ số góc \( m = 0 \).
- Đường thẳng vuông góc với \( d \) sẽ có hệ số góc vô hạn (đường thẳng đứng), nghĩa là đường thẳng này có phương trình dạng \( x = k \), trong đó \( k \) là một hằng số.
3. **Xác định phương trình của đường thẳng đứng đi qua điểm \( M(-1, 2) \)**:
- Vì đường thẳng vuông góc với \( d \) và đi qua \( M(-1, 2) \) là một đường thẳng đứng, nên phương trình của nó sẽ là \( x = -1 \).
Như vậy, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \( M(-1, 2) \) và vuông góc với đường thẳng \( d \) là:
\[ x = -1 \]
Điều này có nghĩa là đường thẳng đi qua \( M \) và vuông góc với trục \( Ox \) là một đường thẳng đứng tại \( x = -1 \).
Đường thẳng d = Ox là trục hoành, có vector chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (1;0)$.
Vector pháp tuyến của d sẽ vuông góc với $\overrightarrow{u}$, ta có thể chọn $\overrightarrow{n} = (0;1)$.
Đường thẳng cần tìm đi qua điểm M(-1;2) và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (0;1)$.
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: $a(x - x_0) + b(y - y_0) = 0$, với $(x_0; y_0)$ là tọa độ điểm đi qua và $(a;b)$ là tọa độ vector pháp tuyến.
Thay vào, ta có: $0(x + 1) + 1(y - 2) = 0$
Rút gọn: $y - 2 = 0$
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-1;2) và vuông góc với đường thẳng d = Ox là y - 2 = 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
89037 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59731 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58851 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
50834 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48266 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38581
