Quảng cáo
2 câu trả lời 565
Dãy số được cho là dãy Fibonacci, được xác định bởi:
\[ F_1 = 1, F_2 = 2 \]
\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \text{ với } n \geq 3 \]
Dãy số này bắt đầu với: 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Để tìm số lượng số lẻ trong 2023 số đầu tiên của dãy Fibonacci, chúng ta có thể xem xét tính chất của dãy Fibonacci đối với số chẵn và số lẻ. Quan sát một vài số đầu tiên trong dãy Fibonacci:
1 (lẻ), 2 (chẵn), 3 (lẻ), 5 (lẻ), 8 (chẵn), 13 (lẻ), 21 (lẻ), 34 (chẵn), 55 (lẻ), 89 (lẻ), 144 (chẵn), ...
Ta thấy rằng các số Fibonacci có một chu kỳ đối với tính chẵn lẻ là 3:
1. Lẻ
2. Chẵn
3. Lẻ
4. Lẻ
5. Chẵn
6. Lẻ
Cứ mỗi 3 số Fibonacci, ta có 2 số lẻ và 1 số chẵn. Chu kỳ này lặp lại.
Bây giờ ta xem xét 2023 số đầu tiên:
\[ \text{Số lượng chu kỳ hoàn chỉnh} = \frac{2023}{3} \approx 674 \text{ chu kỳ hoàn chỉnh và còn lại 1 số} \]
Trong mỗi chu kỳ 3 số, có 2 số lẻ và 1 số chẵn. Vậy trong 674 chu kỳ hoàn chỉnh:
\[ 674 \times 2 = 1348 \text{ số lẻ} \]
Và còn lại 1 số sau 674 chu kỳ, số này là số đầu tiên trong chu kỳ mới, tức là số lẻ.
Vậy tổng số số lẻ trong 2023 số đầu tiên của dãy Fibonacci là:
\[ 1348 + 1 = 1349 \]
Vậy có \( \boxed{1349} \) số lẻ trong 2023 số đầu tiên của dãy Fibonacci.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



