Bài 16: Cho đơn thức F=35xy2×2027x3 Tính giá trị của biểu thức F biết y = -x3 và

Bui Hoài Anh Hỏi từ APP VIETJACK

· 13:32 20/06/2024

Bài 16: Cho đơn thức $F = \frac{3}{5} x y^{2} \times \frac{20}{27} x^{3}$

Tính giá trị của biểu thức F biết y = $\frac{- x}{3}$ và x+y=2

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 236

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Để tính giá trị của biểu thức $ F = \left(-\frac{3}{5}xy^2\right) \times \left(\frac{20}{27}x^3\right) $ biết $ y = -\frac{x}{3} $ và $ x + y = 2 $, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Biến đổi biểu thức $ F $**:
\[
F = \left(-\frac{3}{5}xy^2\right) \times \left(\frac{20}{27}x^3\right)
\]
\[
F = -\frac{3}{5} \times \frac{20}{27} \times x \times y^2 \times x^3
\]
\[
F = -\frac{3 \times 20}{5 \times 27} \times x \times y^2 \times x^3
\]
\[
F = -\frac{60}{135} \times x \times y^2 \times x^3
\]
\[
F = -\frac{4}{9} \times x \times y^2 \times x^3
\]
\[
F = -\frac{4}{9} \times x \times x^3 \times y^2
\]
\[
F = -\frac{4}{9} \times x^4 \times y^2
\]

2. **Thay giá trị của $ y $ vào biểu thức $ F $**:
\[
y = -\frac{x}{3}
\]
\[
y^2 = \left(-\frac{x}{3}\right)^2 = \frac{x^2}{9}
\]

Do đó:
\[
F = -\frac{4}{9} \times x^4 \times \frac{x^2}{9}
\]
\[
F = -\frac{4}{9} \times \frac{x^6}{9}
\]
\[
F = -\frac{4}{81} \times x^6
\]

3. **Tìm giá trị của $ x $ từ phương trình $ x + y = 2 $**:
\[
x + \left(-\frac{x}{3}\right) = 2
\]
\[
x - \frac{x}{3} = 2
\]
Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{3x - x}{3} = 2
\]
\[
\frac{2x}{3} = 2
\]
Nhân cả hai vế với 3:
\[
2x = 6
\]
\[
x = 3
\]

4. **Thay giá trị của $ x $ vào biểu thức $ F $**:
\[
F = -\frac{4}{81} \times (3^6)
\]
Tính $ 3^6 $:
\[
3^6 = 729
\]
Do đó:
\[
F = -\frac{4}{81} \times 729
\]
\[
F = -\frac{4 \times 729}{81}
\]
\[
F = -\frac{4 \times 9}{1} = -36
\]